Перетворіть будь-яке значення на стандартну z-оцінку за середнім і стандартним відхиленням, потім прочитайте її процентиль, відсоток вище та двостороннє p-значення. Безкоштовно та миттєво.

Має бути більше нуля.
Z-оцінка
Процентиль (нижче)
Відсоток вище
Двостороннє p-значення
Припускається нормальний розподіл. Z-оцінка дорівнює (x − μ) ⁄ σ. Процентиль використовує erf-наближення стандартної нормальної функції розподілу й точний до кількох знаків після коми.

Про Калькулятор Z-оцінки

Калькулятор z-показника стандартизує будь-яке значення відносно нормального розподілу: за значенням x, середнім μ та стандартним відхиленням σ він обчислює z = (x − μ) ⁄ σ — скільки стандартних відхилень значення знаходиться вище або нижче середнього.

Далі він перетворює цей z-показник на позицію: процентиль значень нижче, відсоток вище та двосторонню p-величину. Процентиль обчислюється за допомогою наближення функції розподілу стандартного нормального розподілу на основі erf, точного до кількох десяткових знаків.

Z-показники дозволяють порівнювати результати з різних шкал — тестові бали, лабораторні вимірювання, дані про ріст — на одній основі, а виведення p-величини робить інструмент зручним помічником для перевірки гіпотез.

Як використовувати Калькулятор Z-оцінки

  1. Введіть значення x, яке потрібно стандартизувати.
  2. Введіть середнє значення розподілу μ.
  3. Введіть стандартне відхилення σ — воно має бути більшим за нуль.
  4. Прочитайте z-показник, процентиль нижче, відсоток вище та двосторонню p-величину.

Часті запитання

Значення знаходиться на 1.5 стандартного відхилення вище середнього. За нормального розподілу це приблизно 93-й процентиль — близько 93% значень знаходяться нижче нього.

Так — від'ємні z-показники позначають значення нижче середнього. Z, що дорівнює −2, знаходиться на два стандартні відхилення нижче середнього, приблизно на 2.3-му процентилі.

Ймовірність отримати значення принаймні настільки ж екстремальне, як ваше, в будь-якому напрямку: 2 × P(Z > |z|). Це показник, що використовується у двосторонніх перевірках гіпотез.

Функція розподілу стандартного нормального розподілу обчислюється за допомогою наближення erf, точного до кількох десяткових знаків — цього більш ніж достатньо для навчальних завдань, інтерпретації тестових балів та скринінгового аналізу.

Сам z-показник — це просто перемасштабування, і він завжди коректний, але процентиль і p-величина припускають нормальний розподіл. Для сильно скошених даних ці показники ймовірності будуть неточними.

Поділитися
Потрібна допомога?
Виникла проблема з цим інструментом? Повідомте нас.
Повідомити про проблему

Додайте цей безкоштовний інструмент на власний вебсайт — скопіюйте та вставте код нижче.