Калькулятор стандартного відхилення

Всі інструменти

Введіть набір даних, щоб обчислити вибіркове й генеральне стандартне відхилення, дисперсію та середнє. Надійний розбір обробляє коми, пробіли та переноси рядків. Безкоштовно й миттєво.

Розділяйте значення комами, пробілами або переносами рядків.
Вибіркове станд. відхилення (s) –
Генеральне станд. відхилення (σ) –
Вибіркова дисперсія (s²) –
Генеральна дисперсія (σ²) –
Середнє –
Кількість –
Вибіркові статистики діляться на n−1 (поправка Бесселя); генеральні статистики діляться на n. Для вибіркових значень потрібно щонайменше дві точки даних.

Про Калькулятор стандартного відхилення

Калькулятор стандартного відхилення обчислює вибіркове та генеральне стандартне відхилення, обидві дисперсії, середнє значення та кількість елементів із будь-якого набору даних, який ви вставите. Його парсер гнучкий — розділяйте значення комами, пробілами чи новими рядками, і він зчитає їх усі.

Ці два різновиди відрізняються однією деталлю: вибіркова статистика ділить суму квадратів відхилень на n − 1 (поправка Бесселя), яка коригує зміщення, коли ваші дані є лише вибіркою з більшої генеральної сукупності, тоді як генеральна статистика ділить на n. Дисперсія — це просто квадрат стандартного відхилення.

Стандартне відхилення вимірює розкид — наскільки далеко значення зазвичай перебувають від середнього, — що робить цей інструмент швидким безкоштовним рішенням для домашніх завдань зі статистики, лабораторних звітів, контролю якості та аналізу результатів опитувань чи тестів.

Як використовувати Калькулятор стандартного відхилення

  1. Вставте або введіть свій набір даних у поле, наприклад 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16.
  2. Розділяйте значення комами, пробілами чи новими рядками — парсер обробляє всі три варіанти.
  3. Перегляньте вибіркове стандартне відхилення (s) і генеральне стандартне відхилення (σ).
  4. Перевірте дисперсії, середнє значення та кількість елементів, щоб завершити свій звіт.

Часті запитання

Використовуйте вибіркове (s), коли ваші дані є підмножиною більшої групи — це типовий випадок в опитуваннях та експериментах. Генеральне (σ) використовуйте лише тоді, коли ваші дані охоплюють усіх членів групи.

Це поправка Бесселя. Відхилення вимірюються від вибіркового середнього, яке розташоване ближче до ваших даних, ніж справжнє середнє, що применшує розкид. Ділення на n − 1 замість n компенсує це зміщення.

Дисперсія — це середнє значення квадратів відхилень від середнього; стандартне відхилення — це квадратний корінь із неї. Калькулятор виводить обидва значення (s², σ², s, σ), оскільки дисперсія зручна для подальших обчислень, а стандартне відхилення виражене в тих самих одиницях, що й дані.

Більший розкид: значення в середньому розташовані далі від середнього. Два класи можуть мати однаковий середній бал, але в одному значно більше варіативності — саме стандартне відхилення фіксує цю різницю.

Вибіркова формула ділить на n − 1, що дорівнює нулю для одного значення, тож вибіркова статистика невизначена. Відхилення також не має сенсу, доки не буде більше одного значення для порівняння.
Поділитися
Пов'язані інструменти
Калькулятор відсотків Відповідайте на будь-яке питання щодо відсотків — X% від Y, який відсоток, зміна у відсотках, збільшення/зменшення, чайові та знижки. Безкоштовно, у вашому браузері. Безкоштовно
Науковий калькулятор Повноцінний науковий калькулятор із тригонометрією, логарифмами, степенями, коренями, факторіалами, пам'яттю та історією — у градусах чи радіанах. Безкоштовно, у вашому браузері. Безкоштовно
Текст у двійковий, вісімковий та шістнадцятковий Конвертуйте текст у двійковий, вісімковий, десятковий та шістнадцятковий формат — і навпаки. Кожне поле доступне для редагування в реальному часі, з параметрами роздільника, відступів і регістру. Безкоштовно
Калькулятор дробів Додайте, відніміть, помножте чи поділіть два дроби й миттєво отримайте спрощений результат, а також його десяткову, мішану та відсоткову форми. Безкоштовно й миттєво. Безкоштовно
Калькулятор середнього значення Вставте список чисел, щоб миттєво отримати середнє, медіану, моду, розмах, суму, кількість та інше. Надійний розбір обробляє коми, пробіли та переноси рядків. Безкоштовно й миттєво. Безкоштовно
Калькулятор співвідношення сторін Обчисліть співвідношення сторін для будь-якої ширини та висоти, змініть розмір зображення чи відео, зберігаючи його співвідношення, або виберіть пресет на кшталт 16:9, 4:3 чи 21:9. Також розв’язує будь-яку пропорцію A:B = C:D і скорочує відношення — з десятковими дробами, мегапікселями та орієнтацією. Безкоштовно й миттєво. Безкоштовно
Потрібна допомога?
Виникла проблема з цим інструментом? Повідомте нас.
Повідомити про проблему

Додайте цей безкоштовний інструмент на власний вебсайт — скопіюйте та вставте код нижче.