Калькулятор логарифмів

Всі інструменти

Обчисліть логарифм будь-якого значення за будь-якою основою за допомогою формули переходу до нової основи, зі швидкими пресетами для натурального логарифма, логарифма за основою 10 і за основою 2. Безкоштовно й миттєво.

Результат –
Натуральний логарифм — ln(x) –
Десятковий логарифм — log₁₀(x) –
Двійковий логарифм — log₂(x) –
Результат використовує формулу переходу до нової основи logb(x) = ln(x) ÷ ln(b). Значення має бути додатним, а основа — додатною і не рівною 1.

Про Калькулятор логарифмів

Калькулятор логарифмів обчислює log за основою b від x для будь-якого додатного значення та будь-якої допустимої основи. Швидкі пресети охоплюють три найпоширеніші логарифми — натуральний ln(x), десятковий log₁₀(x) і двійковий log₂(x), — а поле для власної основи приймає будь-яке інше значення.

Логарифм відповідає на питання «до якого степеня треба піднести основу, щоб отримати x?»: log₂(8) = 3, оскільки 2³ = 8. Для довільних основ інструмент застосовує формулу зміни основи, logb(x) = ln(x) ÷ ln(b). Значення має бути додатним, а основа — додатною і не дорівнювати 1.

Логарифми зустрічаються всюди, де є експоненційна поведінка — pH у хімії, децибели в звуці, магнітуди за шкалою Ріхтера, складність алгоритмів і складне зростання. Цей безкоштовний калькулятор дає миттєву відповідь прямо у браузері без наукового калькулятора.

Як використовувати Калькулятор логарифмів

  1. Введіть значення x — воно має бути додатним.
  2. Оберіть основу: пресет ln, log₁₀ або log₂, або оберіть «Власна» та введіть будь-яку основу.
  3. Перегляньте результат, обчислений за формулою зміни основи.

Часті запитання

Обернена операція до піднесення до степеня: logb(x) — це показник степеня, який перетворює b на x. Оскільки 10³ = 1000, log₁₀(1000) = 3. Логарифми перетворюють множення на додавання, тому вони приборкують експоненційні шкали.

logb(x) = ln(x) ÷ ln(b) — будь-який логарифм можна обчислити лише через натуральні логарифми. Саме так цей калькулятор (і більшість програм) обчислює логарифми за довільними основами, наприклад 5 або 2,5.

Вони відрізняються лише основою: ln використовує число Ейлера e ≈ 2,71828 і панує в математичному аналізі; log₁₀ підходить для десяткових шкал, як-от pH і децибели; log₂ трапляється в обчислювальній техніці — від бітів до складності бінарного пошуку.

Жоден реальний степінь додатної основи ніколи не дає нуль або від'ємний результат, тому логарифм там не визначений. Калькулятор вимагає x > 0 і позначає все інше як недійсне.

Будь-який степінь 1 дорівнює 1, тому питання «який степінь перетворює 1 на x?» не має відповіді для жодного іншого x. Математично ln(1) = 0 змусило б ділити на нуль у формулі зміни основи.
Поділитися
Пов'язані інструменти
Калькулятор відсотків Відповідайте на будь-яке питання щодо відсотків — X% від Y, який відсоток, зміна у відсотках, збільшення/зменшення, чайові та знижки. Безкоштовно, у вашому браузері. Безкоштовно
Науковий калькулятор Повноцінний науковий калькулятор із тригонометрією, логарифмами, степенями, коренями, факторіалами, пам'яттю та історією — у градусах чи радіанах. Безкоштовно, у вашому браузері. Безкоштовно
Текст у двійковий, вісімковий та шістнадцятковий Конвертуйте текст у двійковий, вісімковий, десятковий та шістнадцятковий формат — і навпаки. Кожне поле доступне для редагування в реальному часі, з параметрами роздільника, відступів і регістру. Безкоштовно
Калькулятор дробів Додайте, відніміть, помножте чи поділіть два дроби й миттєво отримайте спрощений результат, а також його десяткову, мішану та відсоткову форми. Безкоштовно й миттєво. Безкоштовно
Калькулятор середнього значення Вставте список чисел, щоб миттєво отримати середнє, медіану, моду, розмах, суму, кількість та інше. Надійний розбір обробляє коми, пробіли та переноси рядків. Безкоштовно й миттєво. Безкоштовно
Калькулятор стандартного відхилення Введіть набір даних, щоб обчислити вибіркове й генеральне стандартне відхилення, дисперсію та середнє. Надійний розбір обробляє коми, пробіли та переноси рядків. Безкоштовно й миттєво. Безкоштовно
Потрібна допомога?
Виникла проблема з цим інструментом? Повідомте нас.
Повідомити про проблему

Додайте цей безкоштовний інструмент на власний вебсайт — скопіюйте та вставте код нижче.