Калькулятор матриць

Всі інструменти

Обчисліть визначник, обернену, транспоновану, суму або добуток матриць 2×2 та 3×3. Редагуйте сітку й одразу бачте результат. Безкоштовно та зручно.

Результат
–
Визначник A –
Визначник і обернена використовують розклад за мінорами. У матриці немає оберненої, коли її визначник дорівнює нулю (вироджена матриця).

Про Калькулятор матриць

Калькулятор матриць виконує операції, які найчастіше зустрічаються на заняттях з лінійної алгебри: визначник, обернена матриця, транспонування, додавання матриць (A + B) та множення матриць (A × B), для матриць 2×2 і 3×3. Редагуйте комірки сітки, і результат оновлюється миттєво.

Визначник та обернена матриця обчислюються методом розкладу за кофакторами — тим самим методом, що викладається в підручниках. Якщо визначник виявляється рівним нулю, інструмент позначає матрицю як вироджену — необоротну — замість показу оманливої відповіді.

Це корисно для перевірки домашнього завдання, підтвердження ручного обчислення чи дослідження того, як поводяться операції. Калькулятор безкоштовний, не потребує реєстрації і повністю працює у вашому браузері, тож ви можете експериментувати скільки завгодно.

Як використовувати Калькулятор матриць

  1. Оберіть розмір матриці: 2×2 або 3×3.
  2. Оберіть операцію: визначник, обернена матриця, транспонування, A + B або A × B.
  3. Заповніть комірки матриці A (і матриці B для додавання чи множення).
  4. Прочитайте результат — скаляр для визначника або повну результуючу матрицю в інших випадках.
  5. Натисніть «Скинути до прикладу» в будь-який момент, щоб відновити зразкові значення.

Часті запитання

Матриця має обернену лише тоді, коли її визначник відмінний від нуля. Якщо розклад за кофакторами дає визначник 0, матриця вироджена і оберненої не існує — інструмент повідомляє про це явно.

Так. Множення матриць не є комутативним, тому A × B зазвичай відрізняється від B × A. Цей інструмент обчислює A × B; щоб отримати інший добуток, поміняйте значення між двома сітками.

Методом розкладу за кофакторами. Для матриці 2×2 це ad − bc; для матриці 3×3 інструмент розкладає за рядком, поєднуючи кожен елемент з визначником його мінора 2×2.

Воно перевертає матрицю вздовж головної діагоналі, перетворюючи рядки на стовпці. Елемент (i, j) переходить на позицію (j, i). Транспонована матриця завжди існує, незалежно від значень.

Інструмент зосереджений на матрицях 2×2 і 3×3, які охоплюють більшість навчальних завдань і швидких перевірок. Більші розміри тут не підтримуються.
Поділитися
Пов'язані інструменти
Калькулятор відсотків Відповідайте на будь-яке питання щодо відсотків — X% від Y, який відсоток, зміна у відсотках, збільшення/зменшення, чайові та знижки. Безкоштовно, у вашому браузері. Безкоштовно
Науковий калькулятор Повноцінний науковий калькулятор із тригонометрією, логарифмами, степенями, коренями, факторіалами, пам'яттю та історією — у градусах чи радіанах. Безкоштовно, у вашому браузері. Безкоштовно
Текст у двійковий, вісімковий та шістнадцятковий Конвертуйте текст у двійковий, вісімковий, десятковий та шістнадцятковий формат — і навпаки. Кожне поле доступне для редагування в реальному часі, з параметрами роздільника, відступів і регістру. Безкоштовно
Калькулятор дробів Додайте, відніміть, помножте чи поділіть два дроби й миттєво отримайте спрощений результат, а також його десяткову, мішану та відсоткову форми. Безкоштовно й миттєво. Безкоштовно
Калькулятор середнього значення Вставте список чисел, щоб миттєво отримати середнє, медіану, моду, розмах, суму, кількість та інше. Надійний розбір обробляє коми, пробіли та переноси рядків. Безкоштовно й миттєво. Безкоштовно
Калькулятор стандартного відхилення Введіть набір даних, щоб обчислити вибіркове й генеральне стандартне відхилення, дисперсію та середнє. Надійний розбір обробляє коми, пробіли та переноси рядків. Безкоштовно й миттєво. Безкоштовно
Потрібна допомога?
Виникла проблема з цим інструментом? Повідомте нас.
Повідомити про проблему

Додайте цей безкоштовний інструмент на власний вебсайт — скопіюйте та вставте код нижче.