Калькулятор довірчого інтервалу

Всі інструменти

Побудуйте довірчий інтервал для середнього за вибірковим середнім, стандартним відхиленням і розміром вибірки. Дізнайтеся граничну похибку, нижню та верхню межі й критичне значення z. Безкоштовно та в реальному часі.

%
Довірчий інтервал –
Гранична похибка –
Нижня межа –
Верхня межа –
Критичне значення Z –
Використовується розподіл z, який припускає велику вибірку (n ≥ 30) або відоме стандартне відхилення генеральної сукупності. Інтервал дорівнює середнє ± z · σ ⁄ √n. Для малих вибірок доречніший розподіл t.

Про Калькулятор довірчого інтервалу

Калькулятор довірчого інтервалу будує оцінку інтервалу для середнього значення генеральної сукупності на основі трьох чисел: вибіркового середнього, стандартного відхилення та розміру вибірки n. Оберіть рівень довіри — стандартні пресети або власний відсоток — і він видасть похибку, нижню та верхню межі й використане критичне значення z.

Формула — це z-інтервал: середнє ± z × σ ⁄ √n. Вона спирається на розподіл z, який підходить для великих вибірок (n ≥ 30) або коли стандартне відхилення генеральної сукупності відоме; для малих вибірок кращим вибором є t-розподіл.

Довірчі інтервали дають чесну оцінку невизначеності результатів опитувань, метрик A/B-тестів та лабораторних вимірювань — цей інструмент робить обчислення безкоштовним, живим та прозорим щодо своїх припущень.

Як використовувати Калькулятор довірчого інтервалу

  1. Введіть вибіркове середнє з ваших даних.
  2. Введіть стандартне відхилення та розмір вибірки n.
  3. Оберіть рівень довіри — 90%, 95%, 99% або власне значення.
  4. Прочитайте довірчий інтервал, похибку, межі та критичне значення z.

Часті запитання

Якщо повторити вибірку багато разів і щоразу будувати інтервал, приблизно 95% таких інтервалів міститимуть справжнє середнє генеральної сукупності. Це кількісна оцінка невизначеності оцінювання, а не розкиду окремих значень.

Як z × σ ⁄ √n — критичне значення, помножене на стандартну похибку. При довірі 95% z дорівнює 1.96, тож похибка становить приблизно дві стандартні похибки в обидва боки від вибіркового середнього.

Коли вибірка мала (n менше приблизно 30), а стандартне відхилення генеральної сукупності невідоме. Ширші «хвости» t-розподілу дають відповідно ширші інтервали; цей калькулятор використовує z-розподіл.

Збільшіть розмір вибірки — похибка зменшується пропорційно √n, тож збільшення n у чотири рази зменшує ширину вдвічі — або прийміть нижчий рівень довіри. Зменшення варіативності вимірювань також допомагає.

Вища довіра вимагає більшого критичного значення (2.576 проти 1.96), розтягуючи межі. Ви обмінюєте точність на впевненість: ширші інтервали з більшою ймовірністю охоплюють справжнє середнє.
Поділитися
Пов'язані інструменти
Калькулятор відсотків Відповідайте на будь-яке питання щодо відсотків — X% від Y, який відсоток, зміна у відсотках, збільшення/зменшення, чайові та знижки. Безкоштовно, у вашому браузері. Безкоштовно
Науковий калькулятор Повноцінний науковий калькулятор із тригонометрією, логарифмами, степенями, коренями, факторіалами, пам'яттю та історією — у градусах чи радіанах. Безкоштовно, у вашому браузері. Безкоштовно
Текст у двійковий, вісімковий та шістнадцятковий Конвертуйте текст у двійковий, вісімковий, десятковий та шістнадцятковий формат — і навпаки. Кожне поле доступне для редагування в реальному часі, з параметрами роздільника, відступів і регістру. Безкоштовно
Калькулятор дробів Додайте, відніміть, помножте чи поділіть два дроби й миттєво отримайте спрощений результат, а також його десяткову, мішану та відсоткову форми. Безкоштовно й миттєво. Безкоштовно
Калькулятор середнього значення Вставте список чисел, щоб миттєво отримати середнє, медіану, моду, розмах, суму, кількість та інше. Надійний розбір обробляє коми, пробіли та переноси рядків. Безкоштовно й миттєво. Безкоштовно
Калькулятор стандартного відхилення Введіть набір даних, щоб обчислити вибіркове й генеральне стандартне відхилення, дисперсію та середнє. Надійний розбір обробляє коми, пробіли та переноси рядків. Безкоштовно й миттєво. Безкоштовно
Потрібна допомога?
Виникла проблема з цим інструментом? Повідомте нас.
Повідомити про проблему

Додайте цей безкоштовний інструмент на власний вебсайт — скопіюйте та вставте код нижче.