Kalkulator nachylenia

Wszystkie narzędzia

Znajdź nachylenie prostej przechodzącej przez dwa punkty, a także kąt nachylenia, odległość, środek, punkt przecięcia z osią y oraz równanie prostej y = mx + b. Bezpłatnie i natychmiast.

P₁ P₂ Δx Δy
x₁
y₁
x₂
y₂
Nachylenie (m) –
Kąt nachylenia –
Odległość –
Środek –
Punkt przecięcia z osią Y (b) –
Równanie prostej –
Nachylenie m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). Gdy x₂ = x₁, prosta jest pionowa, a nachylenie jest nieokreślone. Kąt jest mierzony od poziomu.

O Kalkulator nachylenia

Kalkulator nachylenia znajduje nachylenie prostej przechodzącej przez dwa punkty, korzystając z m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), znanego wzoru „przyrost przez przyrost”. Wprowadź współrzędne punktu 1 i punktu 2, a nachylenie pojawi się natychmiast.

Wykracza to daleko poza samo nachylenie: otrzymujesz też kąt nachylenia mierzony od poziomu, odległość w linii prostej między punktami, ich punkt środkowy, wyraz wolny b oraz pełne równanie prostej w postaci y = mx + b. Gdy obie wartości x są równe, narzędzie poprawnie zgłasza prostą pionową o niezdefiniowanym nachyleniu.

Uczniowie używają go do zadań domowych z geometrii analitycznej, a jest równie przydatny przy ocenie podjazdów, ramp i dachów wyrażonych za pomocą współrzędnych. Darmowy i natychmiastowy, prosto w przeglądarce.

Jak korzystać z Kalkulator nachylenia

  1. Wprowadź współrzędne punktu 1: x₁ i y₁.
  2. Wprowadź współrzędne punktu 2: x₂ i y₂.
  3. Odczytaj nachylenie m i kąt nachylenia.
  4. Sprawdź odległość, punkt środkowy, wyraz wolny b i równanie y = mx + b.

Najczęściej zadawane pytania

Na każdą 1 jednostkę przesunięcia w prawo wzdłuż osi x, prosta wznosi się o 2 jednostki. Ujemne nachylenia opadają od lewej do prawej, a nachylenie 0 to prosta pozioma.

Gdy x₂ jest równe x₁, prosta jest pionowa, a wzór wymagałby dzielenia przez zero. Prosta pionowa nie ma zdefiniowanego nachylenia, więc narzędzie oznacza to wprost zamiast pokazywać błąd.

Kąt to arcus tangens nachylenia, mierzony od poziomu. Nachylenie równe 1 odpowiada 45°, a im bardziej strome nachylenie, tym bliżej 90°.

Gdy znane jest nachylenie m, wyraz wolny wynika z przekształcenia równania prostej: b = y₁ − m·x₁. Ta wartość dopełnia równanie y = mx + b pokazane w wynikach.

Wzór na odległość, √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²), będący twierdzeniem Pitagorasa zastosowanym do różnic poziomych i pionowych.
Udostępnij
Powiązane narzędzia
Kalkulator twierdzenia Pitagorasa Oblicz dowolny bok trójkąta prostokątnego z dwóch pozostałych za pomocą twierdzenia Pitagorasa, a także jego pole, obwód i dwa kąty nieproste. Bezpłatnie i natychmiast. Bezpłatnie
Kalkulator koła Wprowadź jedną z wartości: promień, średnicę, obwód lub pole, a natychmiast obliczysz wszystkie pozostałe właściwości koła. Bezpłatnie, dokładnie i prosto. Bezpłatnie
Kalkulator pola powierzchni Oblicz pole i obwód prostokąta, trójkąta, koła, trapezu, równoległoboku lub elipsy. Wybierz figurę, wprowadź wymiary i otrzymaj natychmiastowe wyniki. Za darmo. Bezpłatnie
Kalkulator objętości Oblicz objętość i pole powierzchni prostopadłościanu, kuli, walca, stożka, ostrosłupa lub kapsuły. Wybierz bryłę, wprowadź wymiary i otrzymaj natychmiastowe wyniki. Za darmo. Bezpłatnie
Kalkulator odległości Oblicz odległość między dwoma punktami w przestrzeni 2D lub 3D albo odległość po wielkim okręgu i azymut między dwiema współrzędnymi szerokości/długości geograficznej. Bezpłatnie
Kalkulator progu rentowności Znajdź próg rentowności w sztukach i przychodzie na podstawie kosztów stałych, ceny sprzedaży i kosztu zmiennego na jednostkę, wraz z marżą pokrycia. Bezpłatnie i natychmiast. Bezpłatnie
Potrzebujesz pomocy?
Masz problem z tym narzędziem? Daj nam znać.
Zgłoś problem

Dodaj to darmowe narzędzie do swojej witryny — skopiuj i wklej poniższy kod.