Penyelesai Persamaan Kuadratik

Semua alat

Selesaikan mana-mana persamaan kuadratik ax² + bx + c = 0 untuk mencari punca nyata atau kompleksnya, ditambah diskriminan, verteks dan paksi simetri. Percuma dan serta-merta.

x2 +
x +
= 0
Masukkan pekali a, b dan c. Pekali a tidak boleh sifar untuk kuadratik.
Punca –
Sifat punca –
Diskriminan (b² − 4ac) –
Verteks (x, y) –
Paksi simetri –
Punca menggunakan formula kuadratik. Diskriminan positif memberikan dua punca nyata, sifar memberikan punca berulang, dan nilai negatif memberikan punca konjugat kompleks.

Mengenai Penyelesai Persamaan Kuadratik

Penyelesai persamaan kuadratik mencari punca-punca bagi mana-mana persamaan dalam bentuk ax² + bx + c = 0. Masukkan tiga pekali dan ia mengembalikan punca nyata atau kompleks, diskriminan, verteks parabola dan paksi simetrinya.

Ia menggunakan formula kuadratik, x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a, dan mengklasifikasikan hasil mengikut diskriminan: positif memberikan dua punca nyata berbeza, sifar memberikan satu punca berulang, dan negatif memberikan dua punca konjugat kompleks — yang dipaparkan penuh oleh penyelesai ini dan bukannya melaporkan "tiada penyelesaian".

Selain menyemak kerja rumah, verteks dan paksi simetri menjadikannya berguna untuk memplot parabola, masalah pengoptimuman dan soalan fizik seperti gerakan peluru, semuanya percuma dan segera dalam pelayar anda.

Cara menggunakan Penyelesai Persamaan Kuadratik

  1. Masukkan pekali a — ia tidak boleh sifar untuk kuadratik sebenar.
  2. Masukkan pekali b dan c, menggunakan negatif di mana persamaan menolak.
  3. Baca punca-punca dan sifat punca — dua nyata, satu berulang, atau konjugat kompleks.
  4. Semak diskriminan (b² − 4ac), verteks (x, y) dan paksi simetri untuk plotan.

Soalan lazim

Tanda b² − 4ac menentukan jenis punca sebelum anda menyelesaikan apa-apa: positif bermakna dua punca nyata berbeza, sifar bermakna satu punca nyata berulang, dan negatif bermakna sepasang punca konjugat kompleks.

Ya. Apabila diskriminan negatif, ia melaporkan kedua-dua punca konjugat kompleks dalam bentuk a ± bi dan bukannya berhenti pada "tiada penyelesaian nyata", itulah yang diperlukan untuk kursus algebra penuh.

Persamaan itu tidak lagi kuadratik. Penyelesai mengesan ini dan menganggap bx + c = 0 sebagai persamaan linear, atau menandakan input sebagai bukan persamaan apabila b juga sifar.

Verteks (−b ⁄ 2a, dan nilai y-nya) ialah titik tertinggi atau terendah parabola, dan paksi simetri ialah garis menegak melaluinya. Kedua-duanya penting untuk melakar graf atau menyelesaikan masalah maksimum/minimum.

Tetapkan a = 1, b = −5 dan c = 6. Penyelesai mengembalikan punca 2 dan 3. Sentiasa pindahkan setiap sebutan ke satu sisi terlebih dahulu supaya persamaan sepadan dengan ax² + bx + c = 0.
Kongsi ini
Alat Berkaitan
Kalkulator Peratus Jawab setiap soalan peratus — X% daripada Y, berapa peratus, perubahan peratus, kenaikan/penurunan, tip dan diskaun. Percuma, dalam pelayar anda. Percuma
Kalkulator Saintifik Kalkulator saintifik penuh dengan trigonometri, logaritma, kuasa, punca, faktorial, memori dan sejarah — dalam darjah atau radian. Percuma, dalam pelayar anda. Percuma
Teks ke Perduaan, Oktal & Heks Tukar teks kepada perduaan, oktal, perpuluhan dan perenam belas — dan semula. Setiap medan adalah langsung dan boleh disunting, dengan pilihan pembatas, padding dan huruf besar. Percuma
Kalkulator Pecahan Tambah, tolak, darab atau bahagi dua pecahan dan dapatkan hasil terpermudah dengan serta-merta, ditambah bentuk perpuluhan, nombor bercampur dan peratusannya. Percuma dan serta-merta. Percuma
Kalkulator Purata Tampal senarai nombor untuk mendapatkan min, median, mod, julat, jumlah, bilangan dan banyak lagi dengan serta-merta. Penghuraian teguh mengendalikan koma, ruang dan baris baharu. Percuma dan serta-merta. Percuma
Kalkulator Sisihan Piawai Masukkan set data untuk mengira sisihan piawai sampel dan populasi, varians dan min. Penghuraian teguh mengendalikan koma, ruang dan baris baharu. Percuma dan serta-merta. Percuma
Perlukan bantuan?
Menemui masalah dengan alat ini? Beritahu pasukan kami.
Laporkan masalah

Tambah alat percuma ini ke laman web anda sendiri — salin dan tampal kod di bawah.