Kalkulator Pilih Atur & Gabungan

Semua alat

Kira pilih atur (nPr) dan gabungan (nCr) untuk n item diambil r pada satu masa, dengan faktorial yang mendasari. Matematik integer besar yang tepat. Percuma dan serta-merta.

Saiz keseluruhan set.
Berapa banyak dipilih (r ≤ n).
Gabungan (nCr) –
Pilih atur (nPr) –
n! –
r! –
(n − r)! –
Pilih atur mengira pemilihan tersusun (nPr = n! ÷ (n−r)!); gabungan mengira yang tidak tersusun (nCr = n! ÷ (r!(n−r)!)). n dan r mesti nombor bulat dengan 0 ≤ r ≤ n. Hasil yang sangat besar dipaparkan dalam tatatanda saintifik.

Mengenai Kalkulator Pilih Atur & Gabungan

Kalkulator permutasi dan kombinasi ini mengira nPr dan nCr bagi satu set n item yang diambil r pada satu masa, berserta faktorial asas n!, r! dan (n − r)!. Permutasi mengira pilihan tersusun; kombinasi mengira pilihan di mana susunan tidak penting.

Formulanya adalah yang klasik: nPr = n! ÷ (n − r)! dan nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!). Alat ini menggunakan matematik integer-besar yang tepat, jadi hasilnya tepat walaupun untuk n yang besar dan bukan anggaran titik-terapung yang dibundarkan; nilai yang sangat besar juga dipaparkan dalam notasi saintifik.

Ia berguna untuk kerja rumah kebarangkalian, peluang loteri, mengira kata laluan atau susunan tempat duduk, dan sebarang masalah kombinatorik di mana anda perlu mengetahui berapa cara r item boleh dipilih daripada n.

Cara menggunakan Kalkulator Pilih Atur & Gabungan

  1. Masukkan jumlah bilangan item n — saiz keseluruhan set.
  2. Masukkan r, berapa banyak item yang dipilih. Ia mesti memenuhi 0 ≤ r ≤ n.
  3. Baca kombinasi (nCr) dan permutasi (nPr) serta-merta.
  4. Semak pecahan faktorial — n!, r! dan (n − r)! — untuk melihat bagaimana hasil dibina.

Soalan lazim

Permutasi mengira susunan di mana turutan penting — ABC dan CBA adalah berbeza. Kombinasi mengabaikan turutan, jadi ABC dan CBA dikira sekali sahaja. Itulah sebabnya nPr sentiasa sekurang-kurangnya sebesar nCr.

Anda tidak boleh memilih lebih banyak item daripada yang terkandung dalam set. Kedua-dua formula memerlukan nombor bulat dengan 0 ≤ r ≤ n; alat ini menandakan sebarang input di mana r melebihi n dan meminta anda menurunkannya.

Ya. Kalkulator menggunakan aritmetik integer ketepatan sembarang, jadi faktorial dengan beratus-ratus digit dikira dengan tepat. Apabila nilai menjadi sangat panjang, ia turut dipaparkan dalam notasi saintifik untuk mudah dibaca.

Kedua-duanya bersamaan dengan 1. Terdapat tepat satu cara untuk memilih tiada apa-apa daripada satu set, dan 0! ditakrifkan sebagai 1, yang mengekalkan formula konsisten untuk setiap r yang sah.

Di mana-mana sahaja turutan tidak relevan: pemilihan nombor loteri, tangan poker, memilih jawatankuasa daripada satu pasukan, atau mengira kombinasi topping piza. Gunakan nPr pula untuk kedudukan, kata laluan dan susunan tempat duduk di mana urutan penting.
Kongsi ini
Alat Berkaitan
Kalkulator Peratus Jawab setiap soalan peratus — X% daripada Y, berapa peratus, perubahan peratus, kenaikan/penurunan, tip dan diskaun. Percuma, dalam pelayar anda. Percuma
Kalkulator Saintifik Kalkulator saintifik penuh dengan trigonometri, logaritma, kuasa, punca, faktorial, memori dan sejarah — dalam darjah atau radian. Percuma, dalam pelayar anda. Percuma
Teks ke Perduaan, Oktal & Heks Tukar teks kepada perduaan, oktal, perpuluhan dan perenam belas — dan semula. Setiap medan adalah langsung dan boleh disunting, dengan pilihan pembatas, padding dan huruf besar. Percuma
Kalkulator Pecahan Tambah, tolak, darab atau bahagi dua pecahan dan dapatkan hasil terpermudah dengan serta-merta, ditambah bentuk perpuluhan, nombor bercampur dan peratusannya. Percuma dan serta-merta. Percuma
Kalkulator Purata Tampal senarai nombor untuk mendapatkan min, median, mod, julat, jumlah, bilangan dan banyak lagi dengan serta-merta. Penghuraian teguh mengendalikan koma, ruang dan baris baharu. Percuma dan serta-merta. Percuma
Kalkulator Sisihan Piawai Masukkan set data untuk mengira sisihan piawai sampel dan populasi, varians dan min. Penghuraian teguh mengendalikan koma, ruang dan baris baharu. Percuma dan serta-merta. Percuma
Perlukan bantuan?
Menemui masalah dengan alat ini? Beritahu pasukan kami.
Laporkan masalah

Tambah alat percuma ini ke laman web anda sendiri — salin dan tampal kod di bawah.