기울기 계산기
두 점을 지나는 직선의 기울기와 함께 경사각·거리·중점·y절편, 직선의 식 y = mx + b 를 구합니다. 무료이며 즉시 계산됩니다.
x₁
y₁
x₂
y₂
기울기(m)
–
경사각
–
거리
–
중점
–
y절편(b)
–
직선의 식
–
기울기 m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). x₂ = x₁ 일 때 직선은 수직이며 기울기는 정의되지 않습니다. 각도는 수평으로부터 측정합니다.
기울기 계산기 소개
기울기 계산기는 익숙한 상승/이동 공식 m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁)을 사용해 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구합니다. 점 1과 점 2의 좌표를 입력하면 기울기가 즉시 나타납니다.
기울기뿐만 아니라 수평선을 기준으로 측정한 경사각, 두 점 사이의 직선거리, 중점, y절편 b, 그리고 y = mx + b 형태의 완전한 직선 방정식까지 얻을 수 있습니다. 두 x값이 같을 때는 도구가 수직선이며 기울기가 정의되지 않음을 정확히 알려줍니다.
학생들은 좌표기하학 숙제에 이 도구를 사용하며, 좌표로 표현된 진입로, 경사로, 지붕의 경사도를 측정하는 데도 마찬가지로 유용합니다. 무료이며 브라우저에서 즉시 결과가 나옵니다.
기울기 계산기 사용 방법
- 점 1의 좌표를 입력하세요: x₁과 y₁.
- 점 2의 좌표를 입력하세요: x₂와 y₂.
- 기울기 m과 경사각을 확인하세요.
- 거리, 중점, y절편, 방정식 y = mx + b를 확인하세요.
자주 묻는 질문
x축을 따라 오른쪽으로 1단위 이동할 때마다 직선이 2단위 상승한다는 뜻입니다. 음수 기울기는 왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 내려가며, 기울기가 0이면 수평선입니다.
x₂가 x₁과 같으면 직선은 수직이 되어 공식이 0으로 나누게 됩니다. 수직선은 정의된 기울기가 없으므로, 도구는 오류를 표시하는 대신 이를 명확히 표기합니다.
경사각은 수평선을 기준으로 측정한 기울기의 아크탄젠트입니다. 기울기 1은 45°에 해당하며, 기울기가 가팔라질수록 90°에 가까워집니다.
기울기 m을 알면, 직선 방정식을 정리해 절편을 구합니다: b = y₁ − m·x₁. 이 값이 결과에 표시되는 방정식 y = mx + b를 완성합니다.
거리 공식 √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)를 사용하며, 이는 수평·수직 차이에 피타고라스 정리를 적용한 것입니다.
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