Konversi nilai mana pun menjadi skor-z standar menggunakan rata-rata dan simpangan baku, lalu baca persentilnya, persentase di atas, dan nilai-p dua sisi. Gratis dan instan.

Harus lebih besar dari nol.
Skor-Z
Persentil (di bawah)
Persentase di atas
Nilai-p dua sisi
Mengasumsikan distribusi normal. Skor-z adalah (x − μ) ⁄ σ. Persentil menggunakan pendekatan erf dari CDF normal standar dan akurat hingga beberapa tempat desimal.

Tentang Kalkulator Skor-Z

Kalkulator z-score menstandarkan nilai apa pun terhadap distribusi normal: diberikan nilai x, rata-rata μ, dan standar deviasi σ, alat ini menghitung z = (x − μ) ⁄ σ — berapa standar deviasi nilai tersebut berada di atas atau di bawah rata-rata.

Selanjutnya, z-score itu diterjemahkan ke posisi: persentil nilai di bawahnya, persentase di atasnya, dan p-value dua sisi. Persentil berasal dari pendekatan berbasis fungsi erf terhadap CDF normal standar, akurat hingga beberapa angka desimal.

Z-score memungkinkan Anda membandingkan hasil dari skala yang berbeda — nilai ujian, hasil pengukuran laboratorium, data pertumbuhan — pada satu dasar yang sama, dan keluaran p-value menjadikan alat ini pendamping cepat untuk pengujian hipotesis.

Cara menggunakan Kalkulator Skor-Z

  1. Masukkan nilai x yang ingin Anda standarkan.
  2. Masukkan rata-rata μ dari distribusi.
  3. Masukkan standar deviasi σ — nilainya harus lebih besar dari nol.
  4. Baca z-score, persentil di bawahnya, persentase di atasnya, dan p-value dua sisi.

Pertanyaan yang sering diajukan

Nilai tersebut berada 1,5 standar deviasi di atas rata-rata. Dalam distribusi normal, itu kira-kira setara persentil ke-93 — sekitar 93% nilai berada di bawahnya.

Bisa — z-score negatif menandai nilai di bawah rata-rata. Z sebesar −2 berada dua standar deviasi di bawah rata-rata, sekitar persentil ke-2,3.

Probabilitas mendapatkan nilai yang setidaknya seekstrem nilai Anda di kedua arah: 2 × P(Z > |z|). Ini adalah angka yang digunakan dalam pengujian hipotesis dua sisi.

CDF normal standar dievaluasi dengan pendekatan erf yang akurat hingga beberapa angka desimal — lebih dari cukup untuk tugas kuliah, interpretasi nilai ujian, dan analisis penyaringan.

Z-score itu sendiri hanyalah penskalaan ulang dan selalu berlaku, tetapi persentil dan p-value mengasumsikan distribusi normal. Untuk data yang sangat miring, pembacaan probabilitas tersebut akan kurang akurat.

Butuh bantuan?
Menemukan masalah dengan alat ini? Beri tahu tim kami.
Laporkan masalah

Tambahkan alat gratis ini ke situs web Anda sendiri — salin dan tempel kode di bawah ini.