Penyelesai Persamaan Kuadrat

Semua alat

Selesaikan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 apa pun untuk menemukan akar real atau kompleksnya, plus diskriminan, titik puncak, dan sumbu simetri. Gratis dan instan.

x2 +
x +
= 0
Masukkan koefisien a, b, dan c. Koefisien a tidak boleh nol untuk persamaan kuadrat.
Akar –
Sifat akar –
Diskriminan (b² − 4ac) –
Titik puncak (x, y) –
Sumbu simetri –
Akar menggunakan rumus kuadrat. Diskriminan positif menghasilkan dua akar real, nol menghasilkan akar berulang, dan nilai negatif menghasilkan akar konjugat kompleks.

Tentang Penyelesai Persamaan Kuadrat

Penyelesai persamaan kuadrat ini mencari akar dari persamaan apa pun dalam bentuk ax² + bx + c = 0. Masukkan tiga koefisien dan alat ini mengembalikan akar riil atau kompleks, diskriminan, titik puncak parabola dan sumbu simetrinya.

Alat ini menerapkan rumus kuadrat, x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a, dan mengklasifikasikan hasilnya berdasarkan diskriminan: positif menghasilkan dua akar riil berbeda, nol menghasilkan satu akar berulang, dan negatif menghasilkan dua akar kompleks konjugat — yang ditampilkan sepenuhnya oleh penyelesai ini alih-alih melaporkan "tidak ada solusi".

Selain memeriksa pekerjaan rumah, titik puncak dan sumbu simetri membuatnya berguna untuk menggambar parabola, masalah optimasi dan soal fisika seperti gerak proyektil, semuanya gratis dan instan di browser Anda.

Cara menggunakan Penyelesai Persamaan Kuadrat

  1. Masukkan koefisien a — tidak boleh nol untuk persamaan kuadrat sejati.
  2. Masukkan koefisien b dan c, gunakan tanda negatif jika persamaan mengurangi.
  3. Lihat akar dan sifat akarnya — dua riil, satu berulang, atau konjugat kompleks.
  4. Periksa diskriminan (b² − 4ac), titik puncak (x, y) dan sumbu simetri untuk menggambar grafik.

Pertanyaan yang sering diajukan

Tanda dari b² − 4ac menentukan jenis akar sebelum Anda menyelesaikan apa pun: positif berarti dua akar riil berbeda, nol berarti satu akar riil berulang, dan negatif berarti sepasang akar kompleks konjugat.

Bisa. Ketika diskriminan negatif, alat ini melaporkan kedua akar kompleks konjugat dalam bentuk a ± bi alih-alih berhenti pada "tidak ada solusi riil", yang dibutuhkan untuk mata kuliah aljabar penuh.

Persamaan itu bukan lagi kuadrat. Penyelesai ini mendeteksinya dan memperlakukan bx + c = 0 sebagai persamaan linear, atau menandai input sebagai bukan persamaan ketika b juga nol.

Titik puncak (−b ⁄ 2a, dan nilai y-nya) adalah titik tertinggi atau terendah parabola, dan sumbu simetri adalah garis vertikal yang melaluinya. Keduanya penting untuk menggambar grafik atau menyelesaikan masalah maks/min.

Atur a = 1, b = −5 dan c = 6. Penyelesai ini mengembalikan akar 2 dan 3. Selalu pindahkan setiap suku ke satu sisi terlebih dahulu agar persamaan cocok dengan ax² + bx + c = 0.
Bagikan ini
Alat Terkait
Kalkulator Persentase Jawab setiap pertanyaan persentase — X% dari Y, berapa persen, perubahan persentase, kenaikan/penurunan, tip, dan diskon. Gratis, di browser Anda. Gratis
Kalkulator Ilmiah Kalkulator ilmiah lengkap dengan trigonometri, logaritma, pangkat, akar, faktorial, memori, dan riwayat — dalam derajat atau radian. Gratis, di browser Anda. Gratis
Teks ke Binary, Oktal & Hex Konversi teks ke binary, oktal, desimal, dan heksadesimal — dan sebaliknya. Setiap kolom bisa diedit secara langsung, dengan opsi pemisah, padding, dan huruf kapital. Gratis
Kalkulator Pecahan Tambah, kurang, kali, atau bagi dua pecahan dan langsung dapatkan hasil yang disederhanakan, plus bentuk desimal, pecahan campuran, dan persentasenya. Gratis dan instan. Gratis
Kalkulator Rata-Rata Tempel daftar angka untuk langsung mendapatkan rata-rata, median, modus, rentang, jumlah, banyak data, dan lainnya. Penguraian andal menangani koma, spasi, dan baris baru. Gratis dan instan. Gratis
Kalkulator Simpangan Baku Masukkan kumpulan data untuk menghitung simpangan baku sampel dan populasi, varians, dan rata-rata. Penguraian andal menangani koma, spasi, dan baris baru. Gratis dan instan. Gratis
Butuh bantuan?
Menemukan masalah dengan alat ini? Beri tahu tim kami.
Laporkan masalah

Tambahkan alat gratis ini ke situs web Anda sendiri — salin dan tempel kode di bawah ini.