Kalkulator Permutasi & Kombinasi

Semua alat

Hitung permutasi (nPr) dan kombinasi (nCr) untuk n item yang diambil r sekaligus, dengan faktorial yang mendasarinya. Matematika bilangan bulat besar yang tepat. Gratis dan instan.

Ukuran seluruh himpunan.
Berapa banyak yang dipilih (r ≤ n).
Kombinasi (nCr) –
Permutasi (nPr) –
n! –
r! –
(n − r)! –
Permutasi menghitung pilihan terurut (nPr = n! ÷ (n−r)!); kombinasi menghitung yang tak terurut (nCr = n! ÷ (r!(n−r)!)). n dan r harus bilangan bulat dengan 0 ≤ r ≤ n. Hasil yang sangat besar ditampilkan dalam notasi ilmiah.

Tentang Kalkulator Permutasi & Kombinasi

Kalkulator permutasi dan kombinasi ini menghitung nPr dan nCr untuk himpunan n item yang diambil r sekaligus, beserta faktorial yang mendasarinya n!, r! dan (n − r)!. Permutasi menghitung pemilihan berurutan; kombinasi menghitung pemilihan di mana urutan tidak penting.

Rumusnya adalah rumus klasik: nPr = n! ÷ (n − r)! dan nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!). Alat ini menggunakan matematika bilangan bulat besar yang eksak, sehingga hasilnya tepat bahkan untuk n yang besar, bukan perkiraan floating-point yang dibulatkan; nilai yang sangat besar juga ditampilkan dalam notasi ilmiah.

Alat ini berguna untuk tugas probabilitas, peluang lotre, menghitung kata sandi atau susunan tempat duduk, dan masalah kombinatorika apa pun di mana Anda perlu mengetahui berapa banyak cara r item dapat dipilih dari n.

Cara menggunakan Kalkulator Permutasi & Kombinasi

  1. Masukkan jumlah total item n — ukuran seluruh himpunan.
  2. Masukkan r, berapa banyak item yang dipilih. Harus memenuhi 0 ≤ r ≤ n.
  3. Lihat kombinasi (nCr) dan permutasi (nPr) secara instan.
  4. Periksa rincian faktorial — n!, r! dan (n − r)! — untuk melihat bagaimana hasil ini dibentuk.

Pertanyaan yang sering diajukan

Permutasi menghitung susunan di mana urutan itu penting — ABC dan CBA berbeda. Kombinasi mengabaikan urutan, jadi ABC dan CBA dihitung sekali. Itulah sebabnya nPr selalu setidaknya sebesar nCr.

Anda tidak dapat memilih item lebih banyak daripada yang ada di dalam himpunan. Kedua rumus mensyaratkan bilangan bulat dengan 0 ≤ r ≤ n; alat ini menandai input mana pun di mana r melebihi n dan meminta Anda menurunkannya.

Ya. Kalkulator menggunakan aritmatika bilangan bulat presisi sembarang, sehingga faktorial dengan ratusan digit dihitung dengan tepat. Ketika nilai menjadi sangat panjang, nilai itu juga ditampilkan dalam notasi ilmiah agar mudah dibaca.

Keduanya sama dengan 1. Ada tepat satu cara untuk memilih tidak ada apa pun dari suatu himpunan, dan 0! didefinisikan sebagai 1, yang menjaga rumus tetap konsisten untuk setiap r yang valid.

Di mana pun urutan tidak relevan: pemilihan nomor lotre, kombinasi kartu poker, memilih panitia dari sebuah tim, atau menghitung kombinasi topping pizza. Gunakan nPr sebagai gantinya untuk peringkat, kata sandi dan urutan tempat duduk di mana urutan itu penting.
Bagikan ini
Alat Terkait
Kalkulator Persentase Jawab setiap pertanyaan persentase — X% dari Y, berapa persen, perubahan persentase, kenaikan/penurunan, tip, dan diskon. Gratis, di browser Anda. Gratis
Kalkulator Ilmiah Kalkulator ilmiah lengkap dengan trigonometri, logaritma, pangkat, akar, faktorial, memori, dan riwayat — dalam derajat atau radian. Gratis, di browser Anda. Gratis
Teks ke Binary, Oktal & Hex Konversi teks ke binary, oktal, desimal, dan heksadesimal — dan sebaliknya. Setiap kolom bisa diedit secara langsung, dengan opsi pemisah, padding, dan huruf kapital. Gratis
Kalkulator Pecahan Tambah, kurang, kali, atau bagi dua pecahan dan langsung dapatkan hasil yang disederhanakan, plus bentuk desimal, pecahan campuran, dan persentasenya. Gratis dan instan. Gratis
Kalkulator Rata-Rata Tempel daftar angka untuk langsung mendapatkan rata-rata, median, modus, rentang, jumlah, banyak data, dan lainnya. Penguraian andal menangani koma, spasi, dan baris baru. Gratis dan instan. Gratis
Kalkulator Simpangan Baku Masukkan kumpulan data untuk menghitung simpangan baku sampel dan populasi, varians, dan rata-rata. Penguraian andal menangani koma, spasi, dan baris baru. Gratis dan instan. Gratis
Butuh bantuan?
Menemukan masalah dengan alat ini? Beri tahu tim kami.
Laporkan masalah

Tambahkan alat gratis ini ke situs web Anda sendiri — salin dan tempel kode di bawah ini.