اوسط اور معیاری انحراف کا استعمال کرتے ہوئے کسی بھی قدر کو ایک معیاری z-اسکور میں تبدیل کریں، پھر اس کا پرسنٹائل، اوپر کا فیصد اور دو طرفہ p-قدر پڑھیں۔ مفت اور فوری۔

صفر سے بڑا ہونا چاہیے۔
Z-اسکور
پرسنٹائل (نیچے)
اوپر کا فیصد
دو طرفہ p-قدر
ایک نارمل تقسیم فرض کرتا ہے۔ z-اسکور (x − μ) ⁄ σ ہے۔ پرسنٹائل معیاری نارمل CDF کی erf تقریب استعمال کرتا ہے اور چند اعشاریہ مقامات تک درست ہے۔

Z-اسکور کیلکولیٹر کے بارے میں

z-اسکور کیلکولیٹر کسی بھی ویلیو کو نارمل ڈسٹری بیوشن کے مقابلے میں معیاری بناتا ہے: ویلیو x، اوسط μ اور معیاری انحراف σ دے کر، یہ z = (x − μ) ⁄ σ شمار کرتا ہے — یعنی ویلیو اوسط سے کتنے معیاری انحراف اوپر یا نیچے ہے۔

پھر یہ اس z-اسکور کو پوزیشن میں تبدیل کرتا ہے: نیچے کی اقدار کا پرسنٹائل، اوپر کا فیصد، اور دو دم والی p-ویلیو۔ پرسنٹائل ایک erf-بنیاد پر standard normal CDF کی تخمینی قدر سے آتا ہے، جو چند اعشاریہ مقامات تک درست ہے۔

z-اسکورز مختلف پیمانوں کے نتائج — ٹیسٹ اسکورز، لیب پیمائشیں، نمو کا ڈیٹا — کو ایک ہی بنیاد پر موازنہ کرنے دیتے ہیں، اور p-ویلیو کا آؤٹ پٹ اس ٹول کو ہائپوتھیسس ٹیسٹنگ کے لیے ایک فوری ساتھی بناتا ہے۔

Z-اسکور کیلکولیٹر استعمال کرنے کا طریقہ

  1. وہ ویلیو x درج کریں جسے آپ معیاری بنانا چاہتے ہیں۔
  2. ڈسٹری بیوشن کا اوسط μ درج کریں۔
  3. معیاری انحراف σ درج کریں — یہ صفر سے بڑا ہونا چاہیے۔
  4. z-اسکور، نیچے کا پرسنٹائل، اوپر کا فیصد اور دو دم والی p-ویلیو پڑھیں۔

اکثر پوچھے جانے والے سوالات

ویلیو اوسط سے 1.5 معیاری انحراف اوپر واقع ہے۔ نارمل ڈسٹری بیوشن کے تحت یہ تقریباً 93واں پرسنٹائل ہے — یعنی تقریباً 93% اقدار اس سے نیچے آتی ہیں۔

جی ہاں — منفی z-اسکورز اوسط سے کم اقدار کی نشاندہی کرتے ہیں۔ −2 کا z اوسط سے دو معیاری انحراف نیچے ہوتا ہے، تقریباً 2.3ویں پرسنٹائل پر۔

یہ اس بات کا امکان ہے کہ کسی بھی سمت میں آپ کی ویلیو کی طرح یا اس سے زیادہ انتہائی ویلیو دیکھی جائے: 2 × P(Z > |z|)۔ یہ وہ عدد ہے جو دو طرفہ ہائپوتھیسس ٹیسٹس میں استعمال ہوتا ہے۔

اسٹینڈرڈ نارمل CDF کا تخمینہ erf approximation سے لگایا جاتا ہے جو چند اعشاریہ مقامات تک درست ہے — کورس ورک، ٹیسٹ اسکور کی تشریح اور اسکریننگ تجزیوں کے لیے کافی سے زیادہ۔

z-اسکور خود محض ایک ری اسکیلنگ ہے اور ہمیشہ درست رہتا ہے، لیکن پرسنٹائل اور p-ویلیو نارمل ڈسٹری بیوشن فرض کرتے ہیں۔ شدید طور پر مائل (skewed) ڈیٹا کے لیے، وہ امکانی ریڈنگز غلط ہو سکتی ہیں۔

شیئر کریں
مدد چاہیے؟
اس ٹول میں کوئی مسئلہ ملا؟ ہماری ٹیم کو بتائیں۔
مسئلہ رپورٹ کریں

اس مفت ٹول کو اپنی ویب سائٹ پر شامل کریں — نیچے دیا گیا کوڈ کاپی اور پیسٹ کریں۔