ترتیب و امتزاج کیلکولیٹر

تمام ٹولز

n اشیاء میں سے ایک وقت میں r لیے گئے کے لیے ترتیبیں (nPr) اور امتزاج (nCr) نکالیں، بنیادی فیکٹوریلز کے ساتھ۔ درست بڑے عدد کا حساب۔ مفت اور فوری۔

پورے سیٹ کا حجم۔
کتنی منتخب ہوئیں (r ≤ n)۔
امتزاج (nCr) –
ترتیبیں (nPr) –
n! –
r! –
(n − r)! –
ترتیبیں منظم انتخاب گنتی ہیں (nPr = n! ÷ (n−r)!); امتزاج غیر منظم گنتے ہیں (nCr = n! ÷ (r!(n−r)!))۔ n اور r صحیح اعداد ہونے چاہئیں جہاں 0 ≤ r ≤ n۔ بہت بڑے نتائج سائنسی اشاریے میں دکھائے جاتے ہیں۔

ترتیب و امتزاج کیلکولیٹر کے بارے میں

یہ پرمیوٹیشن اور کمبی نیشن کیلکولیٹر n اشیاء میں سے r کو ایک وقت میں لینے پر nPr اور nCr کا حساب لگاتا ہے، ساتھ ہی بنیادی فیکٹوریلز n!، r! اور (n − r)! بھی۔ پرمیوٹیشنز ترتیب شدہ انتخاب گنتی ہیں؛ کمبی نیشنز ایسے انتخاب گنتی ہیں جہاں ترتیب اہم نہیں ہوتی۔

فارمولے کلاسیکی ہیں: nPr = n! ÷ (n − r)! اور nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!)۔ ٹول درست بگ-انٹیجر ریاضی استعمال کرتا ہے، اس لیے بڑے n کے لیے بھی نتائج درست ہوتے ہیں نہ کہ راؤنڈ آف کیے گئے فلوٹنگ-پوائنٹ تخمینے؛ بہت بڑی قدریں سائنٹیفک نوٹیشن میں بھی دکھائی جاتی ہیں۔

یہ احتمال کے ہوم ورک، لاٹری کے امکانات، پاس ورڈز یا نشستوں کی ترتیب گننے، اور کسی بھی کمبی نیٹرکس مسئلے کے لیے کارآمد ہے جہاں آپ کو یہ جاننا ہو کہ n میں سے r اشیاء کتنے طریقوں سے منتخب کی جا سکتی ہیں۔

ترتیب و امتزاج کیلکولیٹر استعمال کرنے کا طریقہ

  1. کل اشیاء کی تعداد n درج کریں — پورے سیٹ کا سائز۔
  2. r درج کریں، یعنی کتنی اشیاء منتخب کی جانی ہیں۔ اسے 0 ≤ r ≤ n پر پورا اترنا چاہیے۔
  3. کمبی نیشنز (nCr) اور پرمیوٹیشنز (nPr) فوری طور پر دیکھیں۔
  4. فیکٹوریل کی تفصیل چیک کریں — n!، r! اور (n − r)! — یہ دیکھنے کے لیے کہ نتائج کیسے بنے ہیں۔

اکثر پوچھے جانے والے سوالات

پرمیوٹیشنز ایسی ترتیبات گنتی ہیں جہاں ترتیب اہم ہو — ABC اور CBA مختلف ہیں۔ کمبی نیشنز ترتیب کو نظر انداز کرتی ہیں، اس لیے ABC اور CBA ایک ہی شمار ہوتے ہیں۔ اسی لیے nPr ہمیشہ nCr سے کم از کم برابر یا زیادہ ہوتا ہے۔

آپ سیٹ میں موجود اشیاء سے زیادہ اشیاء منتخب نہیں کر سکتے۔ دونوں فارمولوں کے لیے پورے نمبروں کی ضرورت ہے جہاں 0 ≤ r ≤ n ہو؛ ٹول اس ان پٹ کو نشان زد کرتا ہے جہاں r، n سے بڑھ جائے اور اسے کم کرنے کو کہتا ہے۔

جی ہاں۔ کیلکولیٹر آربٹریری-پریسیژن انٹیجر ریاضی استعمال کرتا ہے، اس لیے سینکڑوں ہندسوں والے فیکٹوریلز بھی درست طریقے سے شمار ہوتے ہیں۔ جب کوئی قدر بہت لمبی ہو جائے تو اسے پڑھنے میں آسانی کے لیے سائنٹیفک نوٹیشن میں بھی دکھایا جاتا ہے۔

دونوں 1 کے برابر ہوتے ہیں۔ سیٹ میں سے کچھ بھی نہ چننے کا بالکل ایک ہی طریقہ ہے، اور 0! کو 1 قرار دیا گیا ہے، جو ہر درست r کے لیے فارمولوں کو مستقل رکھتا ہے۔

جہاں بھی ترتیب غیر متعلقہ ہو: لاٹری نمبر چننا، پوکر ہاتھ، ٹیم سے کمیٹی منتخب کرنا، یا پیزا ٹاپنگ کے مکسز گننا۔ رینکنگز، پاس ورڈز اور نشستوں کی ترتیب جہاں ترتیب اہم ہو، وہاں اس کے بجائے nPr استعمال کریں۔
شیئر کریں
متعلقہ ٹولز
فیصد کیلکولیٹر ہر فیصد سوال کا جواب دیں — Y کا X%، کتنے فیصد، فیصد تبدیلی، اضافہ/کمی، ٹپس اور ڈسکاؤنٹس۔ مفت، آپ کے براؤزر میں۔ مفت
سائنسی کیلکولیٹر مثلثیات، لاگرتھمز، طاقتوں، جذروں، فیکٹوریلز، میموری اور تاریخ کے ساتھ ایک مکمل سائنسی کیلکولیٹر — ڈگری یا ریڈین میں۔ مفت، آپ کے براؤزر میں۔ مفت
Text to Binary, Octal & Hex متن کو binary، octal، decimal اور hexadecimal میں تبدیل کریں — اور واپس بھی۔ ہر فیلڈ لائیو ہے اور قابلِ تدوین ہے، ڈیلیمیٹر، پیڈنگ اور uppercase آپشنز کے ساتھ۔ مفت
کسر کیلکولیٹر دو کسروں کو جمع، تفریق، ضرب یا تقسیم کریں اور فوراً سادہ شدہ نتیجہ حاصل کریں، نیز اس کی اعشاری، مخلوط عدد اور فیصد صورتیں۔ مفت اور فوری۔ مفت
اوسط کیلکولیٹر اعداد کی فہرست پیسٹ کریں اور فوراً اوسط، میڈین، موڈ، رینج، مجموعہ، گنتی اور مزید حاصل کریں۔ مضبوط پارسنگ کوما، خالی جگہوں اور نئی سطروں کو سنبھالتی ہے۔ مفت اور فوری۔ مفت
معیاری انحراف کیلکولیٹر نمونہ اور آبادی معیاری انحراف، تغیر اور اوسط نکالنے کے لیے ایک ڈیٹا سیٹ درج کریں۔ مضبوط پارسنگ کوما، خالی جگہوں اور نئی سطروں کو سنبھالتی ہے۔ مفت اور فوری۔ مفت
مدد چاہیے؟
اس ٹول میں کوئی مسئلہ ملا؟ ہماری ٹیم کو بتائیں۔
مسئلہ رپورٹ کریں

اس مفت ٹول کو اپنی ویب سائٹ پر شامل کریں — نیچے دیا گیا کوڈ کاپی اور پیسٹ کریں۔