درجہ دوم مساوات حل کنندہ

تمام ٹولز

کسی بھی درجہ دوم مساوات ax² + bx + c = 0 کو حل کر کے اس کی حقیقی یا مرکب جڑیں معلوم کریں، نیز ممیز، چوٹی اور محورِ تناظر۔ مفت اور فوری۔

x2 +
x +
= 0
عددی سر a, b اور c درج کریں۔ درجہ دوم کے لیے عددی سر a صفر نہیں ہو سکتا۔
جڑیں –
جڑوں کی نوعیت –
ممیز (b² − 4ac) –
چوٹی (x, y) –
محورِ تناظر –
جڑیں درجہ دوم فارمولا استعمال کرتی ہیں۔ مثبت ممیز دو حقیقی جڑیں دیتی ہے، صفر ایک تکراری جڑ دیتا ہے، اور منفی قدر مرکب مرافق جڑیں دیتی ہے۔

درجہ دوم مساوات حل کنندہ کے بارے میں

کواڈریٹک ایکویشن سالور ax² + bx + c = 0 کی شکل میں کسی بھی مساوات کی جڑیں تلاش کرتا ہے۔ تینوں کوفیشینٹس درج کریں اور یہ حقیقی یا مرکب جڑیں، ڈسکریمینینٹ، پیرابولا کا ورٹیکس اور اس کا محورِ تناظر لوٹاتا ہے۔

یہ quadratic formula، x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a، لگاتا ہے اور نتیجے کو ڈسکریمینینٹ کے مطابق درجہ بندی کرتا ہے: مثبت ہونے پر دو مختلف حقیقی جڑیں، صفر ہونے پر ایک دہرائی گئی جڑ، اور منفی ہونے پر دو مرکب کنجوگیٹ جڑیں ملتی ہیں — جنہیں سالور مکمل طور پر دکھاتا ہے بجائے "کوئی حل نہیں" کہنے کے۔

ہوم ورک چیک کرنے کے علاوہ، ورٹیکس اور محورِ تناظر پیرابولا گرافنگ، آپٹیمائزیشن مسائل اور فزکس کے سوالات جیسے پروجیکٹائل موشن کے لیے مفید ہیں، یہ سب مفت اور آپ کے براؤزر میں فوری ہیں۔

درجہ دوم مساوات حل کنندہ استعمال کرنے کا طریقہ

  1. کوفیشینٹ a درج کریں — حقیقی کواڈریٹک کے لیے یہ صفر نہیں ہو سکتا۔
  2. کوفیشینٹس b اور c درج کریں، جہاں مساوات منفی کرتی ہو وہاں منفی نمبر استعمال کریں۔
  3. جڑیں اور جڑوں کی نوعیت دیکھیں — دو حقیقی، ایک دہرائی گئی، یا مرکب کنجوگیٹس۔
  4. گرافنگ کے لیے ڈسکریمینینٹ (b² − 4ac)، ورٹیکس (x, y) اور محورِ تناظر چیک کریں۔

اکثر پوچھے جانے والے سوالات

b² − 4ac کی علامت کچھ حل کرنے سے پہلے ہی جڑ کی قسم بتا دیتی ہے: مثبت کا مطلب دو مختلف حقیقی جڑیں، صفر کا مطلب ایک دہرائی گئی حقیقی جڑ، اور منفی کا مطلب مرکب کنجوگیٹ جڑوں کا جوڑا۔

جی ہاں۔ جب ڈسکریمینینٹ منفی ہو، تو یہ دونوں مرکب کنجوگیٹ جڑیں a ± bi کی شکل میں بتاتا ہے بجائے "کوئی حقیقی حل نہیں" پر رک جانے کے، جو مکمل الجبرا کورس ورک کے لیے درکار ہے۔

مساوات اب کواڈریٹک نہیں رہتی۔ سالور اسے پہچان لیتا ہے اور bx + c = 0 کو ایک لکیری مساوات کے طور پر ٹریٹ کرتا ہے، یا اگر b بھی صفر ہو تو ان پٹ کو مساوات نہیں قرار دیتا۔

ورٹیکس (−b ⁄ 2a، اور اس کی y-قدر) پیرابولا کا سب سے اونچا یا نیچا نقطہ ہے، اور محورِ تناظر اس سے گزرنے والی عمودی لکیر ہے۔ دونوں گراف بنانے یا max/min مسائل حل کرنے کے لیے ضروری ہیں۔

a = 1، b = −5 اور c = 6 مقرر کریں۔ سالور جڑیں 2 اور 3 لوٹاتا ہے۔ ہمیشہ پہلے ہر ٹرم کو ایک طرف منتقل کریں تاکہ مساوات ax² + bx + c = 0 سے مطابقت رکھے۔
شیئر کریں
متعلقہ ٹولز
فیصد کیلکولیٹر ہر فیصد سوال کا جواب دیں — Y کا X%، کتنے فیصد، فیصد تبدیلی، اضافہ/کمی، ٹپس اور ڈسکاؤنٹس۔ مفت، آپ کے براؤزر میں۔ مفت
سائنسی کیلکولیٹر مثلثیات، لاگرتھمز، طاقتوں، جذروں، فیکٹوریلز، میموری اور تاریخ کے ساتھ ایک مکمل سائنسی کیلکولیٹر — ڈگری یا ریڈین میں۔ مفت، آپ کے براؤزر میں۔ مفت
Text to Binary, Octal & Hex متن کو binary، octal، decimal اور hexadecimal میں تبدیل کریں — اور واپس بھی۔ ہر فیلڈ لائیو ہے اور قابلِ تدوین ہے، ڈیلیمیٹر، پیڈنگ اور uppercase آپشنز کے ساتھ۔ مفت
کسر کیلکولیٹر دو کسروں کو جمع، تفریق، ضرب یا تقسیم کریں اور فوراً سادہ شدہ نتیجہ حاصل کریں، نیز اس کی اعشاری، مخلوط عدد اور فیصد صورتیں۔ مفت اور فوری۔ مفت
اوسط کیلکولیٹر اعداد کی فہرست پیسٹ کریں اور فوراً اوسط، میڈین، موڈ، رینج، مجموعہ، گنتی اور مزید حاصل کریں۔ مضبوط پارسنگ کوما، خالی جگہوں اور نئی سطروں کو سنبھالتی ہے۔ مفت اور فوری۔ مفت
معیاری انحراف کیلکولیٹر نمونہ اور آبادی معیاری انحراف، تغیر اور اوسط نکالنے کے لیے ایک ڈیٹا سیٹ درج کریں۔ مضبوط پارسنگ کوما، خالی جگہوں اور نئی سطروں کو سنبھالتی ہے۔ مفت اور فوری۔ مفت
مدد چاہیے؟
اس ٹول میں کوئی مسئلہ ملا؟ ہماری ٹیم کو بتائیں۔
مسئلہ رپورٹ کریں

اس مفت ٹول کو اپنی ویب سائٹ پر شامل کریں — نیچے دیا گیا کوڈ کاپی اور پیسٹ کریں۔