İkinci Dereceden Denklem Çözücü

Tüm araçlar

ax² + bx + c = 0 biçimindeki herhangi bir ikinci dereceden denklemi çözerek gerçek veya karmaşık köklerini, ayrıca diskriminantı, tepe noktasını ve simetri eksenini bulun. Ücretsiz ve anında.

x2 +
x +
= 0
a, b ve c katsayılarını girin. İkinci derece için a katsayısı sıfır olamaz.
Kökler –
Köklerin niteliği –
Diskriminant (b² − 4ac) –
Tepe noktası (x, y) –
Simetri ekseni –
Kökler ikinci derece formülünü kullanır. Pozitif diskriminant iki gerçek kök, sıfır katlı bir kök ve negatif değer karmaşık eşlenik kökler verir.

İkinci Dereceden Denklem Çözücü Hakkında

İkinci derece denklem çözücü, ax² + bx + c = 0 biçimindeki herhangi bir denklemin köklerini bulur. Üç katsayıyı girin, gerçek ya da karmaşık kökleri, diskriminantı, parabolün tepe noktasını ve simetri eksenini döndürsün.

Araç, x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a ikinci derece formülünü uygular ve sonucu diskriminanta göre sınıflandırır: pozitif ise iki farklı gerçek kök, sıfır ise bir tekrarlı kök, negatif ise “çözüm yok” demek yerine tamamen gösterilen iki eşlenik karmaşık kök verir.

Ödev kontrolünün ötesinde, tepe noktası ve simetri ekseni parabol çizimi, optimizasyon problemleri ve mermi hareketi gibi fizik soruları için kullanışlı hale getirir; tümü tarayıcınızda ücretsiz ve anında.

İkinci Dereceden Denklem Çözücü Nasıl Kullanılır

  1. a katsayısını girin — gerçek bir ikinci derece denklem için sıfır olamaz.
  2. Denklemin çıkarma yaptığı yerlerde negatif değerleri kullanarak b ve c katsayılarını girin.
  3. Kökleri ve köklerin niteliğini görün — iki gerçek, bir tekrarlı ya da karmaşık eşlenikler.
  4. Grafik çizimi için diskriminantı (b² − 4ac), tepe noktasını (x, y) ve simetri eksenini kontrol edin.

Sıkça sorulan sorular

b² − 4ac’nin işareti, herhangi bir şeyi çözmeden önce kök türünü belirler: pozitif iki farklı gerçek kök, sıfır bir tekrarlı gerçek kök, negatif ise bir çift eşlenik karmaşık kök anlamına gelir.

Evet. Diskriminant negatif olduğunda, tam bir cebir dersinde ihtiyacınız olan şekilde “gerçek çözüm yok” demekle durmak yerine her iki eşlenik karmaşık kökü de a ± bi biçiminde bildirir.

Denklem artık ikinci derece olmaktan çıkar. Çözücü bunu algılar ve bx + c = 0’ı doğrusal bir denklem olarak ele alır ya da b de sıfırsa girdiyi denklem değil olarak işaretler.

Tepe noktası (−b ⁄ 2a ve buna karşılık gelen y değeri), parabolün en yüksek ya da en düşük noktasıdır ve simetri ekseni de bu noktadan geçen dikey çizgidir. İkisi de grafiği çizmek ya da maksimum/minimum problemlerini çözmek için gereklidir.

a = 1, b = −5 ve c = 6 olarak ayarlayın. Çözücü 2 ve 3 köklerini döndürür. Denklemin ax² + bx + c = 0 ile eşleşmesi için önce her terimi tek tarafa taşıyın.
Paylaş
İlgili Araçlar
Yüzde Hesaplayıcı Her yüzde sorusunu yanıtlayın — Y'nin X%'i, hangi yüzde, yüzde değişimi, artış/azalış, bahşişler ve indirimler. Ücretsiz, tarayıcınızda. Ücretsiz
Bilimsel Hesaplayıcı Trigonometri, logaritmalar, üsler, kökler, faktöriyeller, bellek ve geçmiş içeren tam bir bilimsel hesaplayıcı — derece veya radyan cinsinden. Ücretsiz, tarayıcınızda. Ücretsiz
Metin İkilik, Sekizlik ve Onaltılık'a Metni ikili, sekizli, ondalık ve onaltılık tabana dönüştürün — ve geri alın. Her alan canlı ve düzenlenebilir; ayırıcı, dolgu ve büyük harf seçenekleri mevcuttur. Ücretsiz
Kesir Hesaplayıcı İki kesri toplayın, çıkarın, çarpın veya bölün; sadeleştirilmiş sonucu, ayrıca ondalık, tam sayılı ve yüzde biçimlerini anında alın. Ücretsiz ve anında. Ücretsiz
Ortalama Hesaplayıcı Bir sayı listesi yapıştırarak anında ortalama, medyan, mod, aralık, toplam, adet ve daha fazlasını alın. Güçlü ayrıştırma virgülleri, boşlukları ve satır sonlarını işler. Ücretsiz ve anında. Ücretsiz
Standart Sapma Hesaplayıcı Örneklem ve anakütle standart sapmasını, varyansı ve ortalamayı hesaplamak için bir veri seti girin. Güçlü ayrıştırma virgülleri, boşlukları ve satır sonlarını işler. Ücretsiz ve anında. Ücretsiz
Yardıma mı ihtiyacınız var?
Bu araçta bir sorun mu buldunuz? Ekibimize bildirin.
Sorun bildir

Bu ücretsiz aracı kendi web sitenize ekleyin — aşağıdaki kodu kopyalayıp yapıştırın.