Permütasyon ve Kombinasyon Hesaplayıcı

Tüm araçlar

n öğeden r tanesi alındığında permütasyonları (nPr) ve kombinasyonları (nCr), temel faktöriyellerle hesaplayın. Tam büyük sayı matematiği. Ücretsiz ve anında.

Tüm kümenin boyutu.
Kaç tanesinin seçildiği (r ≤ n).
Kombinasyonlar (nCr) –
Permütasyonlar (nPr) –
n! –
r! –
(n − r)! –
Permütasyonlar sıralı seçimleri sayar (nPr = n! ÷ (n−r)!); kombinasyonlar sırasız olanları sayar (nCr = n! ÷ (r!(n−r)!)). n ve r, 0 ≤ r ≤ n olacak şekilde tam sayı olmalıdır. Çok büyük sonuçlar bilimsel gösterimle gösterilir.

Permütasyon ve Kombinasyon Hesaplayıcı Hakkında

Bu permütasyon ve kombinasyon hesaplayıcı, r tanesi alınan n öğelik bir küme için nPr ve nCr’yi, altta yatan n!, r! ve (n − r)! faktöriyelleriyle birlikte hesaplar. Permütasyonlar sıralı seçimleri sayarken, kombinasyonlar sıranın önemli olmadığı seçimleri sayar.

Formüller klasik olanlardır: nPr = n! ÷ (n − r)! ve nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!). Araç kesin büyük tam sayı matematiği kullanır, bu yüzden büyük n değerleri için bile sonuçlar yuvarlanmış kayan nokta yaklaşımları yerine kesindir; çok büyük değerler ayrıca bilimsel gösterimde de sunulur.

Olasılık ödevleri, piyango olasılıkları, şifre veya oturma düzeni sayımı ve n öğeden r tanesinin kaç yolla seçilebileceğini bilmeniz gereken her kombinatorik problemi için kullanışlıdır.

Permütasyon ve Kombinasyon Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır

  1. Toplam öğe sayısı n’i girin — kümenin toplam boyutu.
  2. Seçilen öğe sayısı r’yi girin. 0 ≤ r ≤ n şartını sağlamalıdır.
  3. Kombinasyonları (nCr) ve permütasyonları (nPr) anında görün.
  4. Sonuçların nasıl oluşturulduğunu görmek için faktöriyel dökümünü — n!, r! ve (n − r)! — kontrol edin.

Sıkça sorulan sorular

Permütasyonlar, sıranın önemli olduğu düzenlemeleri sayar — ABC ve CBA farklıdır. Kombinasyonlar sırayı göz ardı eder, bu yüzden ABC ve CBA bir kez sayılır. Bu yüzden nPr her zaman nCr’den büyük veya ona eşittir.

Kümenin içerdiğinden daha fazla öğe seçemezsiniz. Her iki formül de 0 ≤ r ≤ n olan tam sayılar gerektirir; araç r’nin n’i aştığı her girdiyi işaretler ve düşürmenizi ister.

Evet. Hesaplayıcı keyfi hassasiyette tam sayı aritmetiği kullanır, bu yüzden yüzlerce basamaklı faktöriyeller bile kesin olarak hesaplanır. Bir değer çok uzun olduğunda okunabilirlik için ayrıca bilimsel gösterimde de gösterilir.

İkisi de 1’e eşittir. Bir kümeden hiçbir şey seçmemenin tam olarak bir yolu vardır ve 0! 1 olarak tanımlanır; bu, her geçerli r için formülleri tutarlı tutar.

Sıranın önemsiz olduğu her yerde: piyango sayısı seçimleri, poker elleri, bir takımdan komite seçimi ya da pizza malzeme karışımlarını sayma. Sıranın önemli olduğu sıralamalar, şifreler ve oturma düzenleri için ise nPr kullanın.
Paylaş
İlgili Araçlar
Yüzde Hesaplayıcı Her yüzde sorusunu yanıtlayın — Y'nin X%'i, hangi yüzde, yüzde değişimi, artış/azalış, bahşişler ve indirimler. Ücretsiz, tarayıcınızda. Ücretsiz
Bilimsel Hesaplayıcı Trigonometri, logaritmalar, üsler, kökler, faktöriyeller, bellek ve geçmiş içeren tam bir bilimsel hesaplayıcı — derece veya radyan cinsinden. Ücretsiz, tarayıcınızda. Ücretsiz
Metin İkilik, Sekizlik ve Onaltılık'a Metni ikili, sekizli, ondalık ve onaltılık tabana dönüştürün — ve geri alın. Her alan canlı ve düzenlenebilir; ayırıcı, dolgu ve büyük harf seçenekleri mevcuttur. Ücretsiz
Kesir Hesaplayıcı İki kesri toplayın, çıkarın, çarpın veya bölün; sadeleştirilmiş sonucu, ayrıca ondalık, tam sayılı ve yüzde biçimlerini anında alın. Ücretsiz ve anında. Ücretsiz
Ortalama Hesaplayıcı Bir sayı listesi yapıştırarak anında ortalama, medyan, mod, aralık, toplam, adet ve daha fazlasını alın. Güçlü ayrıştırma virgülleri, boşlukları ve satır sonlarını işler. Ücretsiz ve anında. Ücretsiz
Standart Sapma Hesaplayıcı Örneklem ve anakütle standart sapmasını, varyansı ve ortalamayı hesaplamak için bir veri seti girin. Güçlü ayrıştırma virgülleri, boşlukları ve satır sonlarını işler. Ücretsiz ve anında. Ücretsiz
Yardıma mı ihtiyacınız var?
Bu araçta bir sorun mu buldunuz? Ekibimize bildirin.
Sorun bildir

Bu ücretsiz aracı kendi web sitenize ekleyin — aşağıdaki kodu kopyalayıp yapıştırın.