Калькулятор доверительного интервала

Все калькуляторы Бесплатно

Постройте доверительный интервал для среднего по выборочному среднему, стандартному отклонению и размеру выборки. Узнайте предельную ошибку, нижнюю и верхнюю границы и критическое значение z. Бесплатно и в реальном времени.

%
Доверительный интервал –
Предельная ошибка –
Нижняя граница –
Верхняя граница –
Критическое значение Z –
Используется распределение z, которое предполагает большую выборку (n ≥ 30) или известное стандартное отклонение генеральной совокупности. Интервал равен среднее ± z · σ ⁄ √n. Для малых выборок уместнее распределение t.

О Калькулятор доверительного интервала

Калькулятор доверительного интервала строит интервальную оценку среднего значения генеральной совокупности по трём числам: выборочному среднему, стандартному отклонению и объёму выборки n. Выберите уровень доверия, стандартные значения или собственный процент, и он выдаст предел погрешности, нижнюю и верхнюю границы, а также использованное критическое значение z.

Используется z-интервальная формула: среднее ± z × σ ⁄ √n. Она опирается на z-распределение, подходящее для больших выборок (n ≥ 30) или когда стандартное отклонение генеральной совокупности известно; для малых выборок лучше подходит t-распределение.

Доверительные интервалы честно показывают неопределённость вокруг результатов опросов, метрик A/B-тестов и лабораторных измерений: этот инструмент делает расчёт бесплатным, мгновенным и прозрачным в отношении своих допущений.

Как использовать Калькулятор доверительного интервала

  1. Введите выборочное среднее из ваших данных.
  2. Введите стандартное отклонение и объём выборки n.
  3. Выберите уровень доверия: 90%, 95%, 99% или собственное значение.
  4. Прочитайте доверительный интервал, предел погрешности, границы и критическое значение z.

Часто задаваемые вопросы

Если бы вы многократно повторяли выборку и строили интервал каждый раз, около 95% этих интервалов содержали бы истинное среднее генеральной совокупности. Это количественная мера неопределённости оценки, а не разброса отдельных значений.

Как z × σ ⁄ √n: критическое значение, умноженное на стандартную ошибку. При доверии 95% z равно 1,96, поэтому предел составляет примерно две стандартные ошибки в каждую сторону от выборочного среднего.

Когда выборка мала (n меньше примерно 30), а стандартное отклонение генеральной совокупности неизвестно. Более широкие хвосты t-распределения дают соответственно более широкие интервалы; этот калькулятор использует z-распределение.

Увеличьте объём выборки (предел уменьшается пропорционально √n, поэтому учетверение n сокращает ширину вдвое) либо примите более низкий уровень доверия. Снижение изменчивости измерений тоже помогает.

Более высокая уверенность требует большего критического значения (2,576 против 1,96), что расширяет границы. Вы обмениваете точность на уверенность: более широкие интервалы с большей вероятностью содержат истинное среднее.
Поделиться
Похожие инструменты
Калькулятор процентов
Научный калькулятор
Текст в двоичный, восьмеричный и шестнадцатеричный
Калькулятор дробей
Калькулятор среднего значения
Калькулятор стандартного отклонения
Калькулятор соотношения сторон
Калькулятор НОД и НОК
Решение квадратных уравнений
Калькулятор логарифмов
Калькулятор размещений и сочетаний
Калькулятор квадратного корня
Калькулятор вероятности
Калькулятор Z-оценки
Калькулятор размера выборки
Калькулятор разложения на простые множители
Калькулятор округления
Конвертер научной нотации
Калькулятор матриц
Калькулятор больших чисел
Нужна помощь?
Возникла проблема с этим инструментом? Сообщите нам.
Сообщить о проблеме

Добавьте этот бесплатный инструмент на свой сайт: скопируйте и вставьте код ниже.