מחשבון שיפוע
מצא את שיפוע הישר העובר דרך שתי נקודות, בתוספת זווית השיפוע, המרחק, נקודת האמצע, חיתוך ה-y ומשוואת הישר y = mx + b. חינמי ומיידי.
x₁
y₁
x₂
y₂
שיפוע (m)
–
זווית שיפוע
–
מרחק
–
נקודת אמצע
–
חיתוך Y (b)
–
משוואת הישר
–
שיפוע m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). כאשר x₂ = x₁ הישר אנכי והשיפוע אינו מוגדר. הזווית נמדדת מהאופק.
אודות מחשבון שיפוע
מחשבון השיפוע מוצא את שיפוע הישר העובר דרך שתי נקודות באמצעות m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), נוסחת "עלייה חלקי ריצה" המוכרת. הזינו את הקואורדינטות של נקודה 1 ונקודה 2 והשיפוע מופיע מיד.
הוא הולך הרבה מעבר לשיפוע בלבד: תקבלו גם את זווית השיפוע הנמדדת מהאופק, המרחק הישר בין הנקודות, נקודת האמצע שלהן, חיתוך ה-y המסומן b ומשוואת הישר המלאה בצורת y = mx + b. כאשר ערכי ה-x שווים, הכלי מדווח כראוי על ישר אנכי עם שיפוע לא מוגדר.
תלמידים משתמשים בו לשיעורי בית בגיאומטריה קואורדינטית, והוא שימושי באותה מידה לדירוג שבילי גישה, רמפות וגגות המבוטאים כקואורדינטות. חינם ומיידי, ישירות בדפדפן שלכם.
כיצד להשתמש ב-מחשבון שיפוע
- הזינו את הקואורדינטות של נקודה 1: x₁ ו-y₁.
- הזינו את הקואורדינטות של נקודה 2: x₂ ו-y₂.
- קראו את השיפוע m וזווית השיפוע.
- בדקו את המרחק, נקודת האמצע, חיתוך ה-y ואת המשוואה y = mx + b.
שאלות נפוצות
עבור כל יחידה שאתם זזים ימינה לאורך ציר ה-x, הישר עולה 2 יחידות. שיפועים שליליים יורדים משמאל לימין, ושיפוע של 0 הוא ישר אופקי.
כאשר x₂ שווה ל-x₁, הישר אנכי והנוסחה הייתה מחלקת באפס. לישר אנכי אין שיפוע מוגדר, ולכן הכלי מתייג זאת במפורש במקום להציג שגיאה.
הזווית היא הארקטנגנס של השיפוע, נמדדת מהאופק. שיפוע של 1 מתאים ל-45°, ושיפועים תלולים יותר מתקרבים ל-90°.
ברגע שהשיפוע m ידוע, החיתוך מגיע מסידור מחדש של משוואת הישר: b = y₁ − m·x₁. הערך הזה משלים את המשוואה y = mx + b המוצגת בתוצאות.
נוסחת המרחק, √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²), שהיא משפט פיתגורס המיושם על ההפרשים האופקיים והאנכיים.
צריך עזרה?
נתקלת בבעיה בכלי הזה? ספר לצוות שלנו.