Υπολογίστε την ορίζουσα, τον αντίστροφο, τον ανάστροφο, το άθροισμα ή το γινόμενο πινάκων 2×2 και 3×3. Επεξεργαστείτε το πλέγμα και δείτε το αποτέλεσμα άμεσα. Δωρεάν και εύχρηστο.

Αποτέλεσμα
Ορίζουσα του A
Η ορίζουσα και ο αντίστροφος χρησιμοποιούν ανάπτυξη συμπαραγόντων. Ένας πίνακας δεν έχει αντίστροφο όταν η ορίζουσά του είναι μηδέν (ιδιάζων πίνακας).

Σχετικά με το Υπολογιστής Πινάκων

Ο υπολογιστής πινάκων διαχειρίζεται τις πράξεις που εμφανίζονται συχνότερα σε μαθήματα γραμμικής άλγεβρας: ορίζουσα, αντίστροφο, ανάστροφο, πρόσθεση πινάκων (A + B) και πολλαπλασιασμό πινάκων (A × B), τόσο για πίνακες 2×2 όσο και 3×3. Επεξεργαστείτε τα κελιά του πλέγματος και το αποτέλεσμα ενημερώνεται άμεσα.

Η ορίζουσα και το αντίστροφο υπολογίζονται με ανάπτυξη συμπαραγόντων, την ίδια μέθοδο που διδάσκεται στα σχολικά βιβλία. Αν η ορίζουσα βγαίνει μηδέν, το εργαλείο επισημαίνει τον πίνακα ως ιδιόμορφο — μη αντιστρέψιμο — αντί να δείχνει μια παραπλανητική απάντηση.

Είναι χρήσιμο για τον έλεγχο εργασιών, την επαλήθευση χειροκίνητου υπολογισμού ή τη διερεύνηση του πώς συμπεριφέρονται οι πράξεις. Ο υπολογιστής είναι δωρεάν, δεν χρειάζεται εγγραφή και λειτουργεί πλήρως στο πρόγραμμα περιήγησής σας, ώστε να μπορείτε να πειραματιστείτε όσο θέλετε.

Πώς να χρησιμοποιήσετε το Υπολογιστής Πινάκων

  1. Επιλέξτε το μέγεθος του πίνακα: 2×2 ή 3×3.
  2. Επιλέξτε μια πράξη: ορίζουσα, αντίστροφο, ανάστροφο, A + B ή A × B.
  3. Συμπληρώστε τα κελιά του πίνακα A (και του πίνακα B για πρόσθεση ή πολλαπλασιασμό).
  4. Δείτε το αποτέλεσμα — έναν αριθμό για την ορίζουσα, ή έναν πλήρη πίνακα αποτελέσματος διαφορετικά.
  5. Κάντε κλικ στο «Επαναφορά στο παράδειγμα» ανά πάσα στιγμή για να επαναφέρετε δειγματικές τιμές.

Συχνές ερωτήσεις

Ένας πίνακας έχει αντίστροφο μόνο όταν η ορίζουσά του είναι μη μηδενική. Αν η ανάπτυξη συμπαραγόντων δίνει ορίζουσα 0, ο πίνακας είναι ιδιόμορφος και δεν υπάρχει αντίστροφο — το εργαλείο το αναφέρει ρητά.

Ναι. Ο πολλαπλασιασμός πινάκων δεν είναι αντιμεταθετικός, οπότε το A × B συνήθως διαφέρει από το B × A. Αυτό το εργαλείο υπολογίζει το A × B· για να πάρετε το άλλο γινόμενο, αντιμεταθέστε τις τιμές μεταξύ των δύο πλεγμάτων.

Με ανάπτυξη συμπαραγόντων. Για πίνακα 2×2 είναι ad − bc· για πίνακα 3×3 το εργαλείο αναπτύσσεται κατά μήκος μιας γραμμής, συνδυάζοντας κάθε στοιχείο με την ορίζουσα του υποπίνακα 2×2 του.

Αναστρέφει τον πίνακα ως προς την κύρια διαγώνιό του, μετατρέποντας γραμμές σε στήλες. Το στοιχείο (i, j) μετακινείται στη θέση (j, i). Ο ανάστροφος υπάρχει πάντα, ανεξάρτητα από τις τιμές.

Το εργαλείο εστιάζει σε πίνακες 2×2 και 3×3, οι οποίοι καλύπτουν τις περισσότερες σχολικές εργασίες και γρήγορους ελέγχους. Μεγαλύτερα μεγέθη δεν υποστηρίζονται εδώ.

Κοινοποίηση
Χρειάζεστε βοήθεια;
Βρήκατε πρόβλημα με αυτό το εργαλείο; Ενημερώστε μας.
Αναφορά προβλήματος

Προσθέστε αυτό το δωρεάν εργαλείο στον δικό σας ιστότοπο — αντιγράψτε και επικολλήστε τον παρακάτω κώδικα.