Hitta lutningen för en linje genom två punkter, plus lutningsvinkeln, avståndet, mittpunkten, y-skärningen och linjens ekvation y = mx + b. Gratis och direkt.

P₁ P₂ Δx Δy
x₁
y₁
x₂
y₂
Lutning (m)
Lutningsvinkel
Avstånd
Mittpunkt
Y-skärning (b)
Linjens ekvation
Lutning m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). När x₂ = x₁ är linjen vertikal och lutningen odefinierad. Vinkeln mäts från horisontalplanet.

Om Lutningskalkylator

Lutningskalkylatorn hittar lutningen på linjen genom två punkter med m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), den välkända formeln höjd genom bredd. Ange koordinaterna för punkt 1 och punkt 2 så visas lutningen direkt.

Den går långt bortom bara lutningen: du får även lutningsvinkeln mätt från horisontalen, det raka avståndet mellan punkterna, deras mittpunkt, y-interceptet b och den fullständiga linjeekvationen i formen y = mx + b. När båda x-värdena är lika rapporterar verktyget korrekt en vertikal linje med odefinierad lutning.

Elever använder den för läxor i koordinatgeometri, och den är lika användbar för att bedöma uppfarter, ramper och tak uttryckta som koordinater. Gratis och direkt, rakt i din webbläsare.

Så använder du Lutningskalkylator

  1. Ange koordinaterna för punkt 1: x₁ och y₁.
  2. Ange koordinaterna för punkt 2: x₂ och y₂.
  3. Läs av lutningen m och lutningsvinkeln.
  4. Kontrollera avståndet, mittpunkten, y-interceptet och ekvationen y = mx + b.

Vanliga frågor

För varje 1 enhet du flyttar dig åt höger längs x-axeln stiger linjen 2 enheter. Negativa lutningar sjunker från vänster till höger, och en lutning på 0 är en horisontell linje.

När x₂ är lika med x₁ är linjen vertikal och formeln skulle dividera med noll. En vertikal linje har ingen definierad lutning, så verktyget märker det uttryckligen istället för att visa ett fel.

Vinkeln är arctangensen av lutningen, mätt från horisontalen. En lutning på 1 motsvarar 45°, och brantare lutningar närmar sig 90°.

När lutningen m väl är känd kommer interceptet från att omforma linjeekvationen: b = y₁ − m·x₁. Det värdet fullbordar ekvationen y = mx + b som visas i resultaten.

Avståndsformeln, √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²), som är Pythagoras sats tillämpad på de horisontella och vertikala skillnaderna.

Behöver du hjälp?
Hittade du ett problem med det här verktyget? Berätta för oss.
Rapportera ett problem

Lägg till det här gratisverktyget på din egen webbplats — kopiera och klistra in koden nedan.