Всі калькулятори Безкоштовно

Обчисліть визначник, обернену, транспоновану, суму або добуток матриць 2×2 та 3×3. Редагуйте сітку й одразу бачте результат. Безкоштовно та зручно.

Результат
–
Визначник A –
Визначник і обернена використовують розклад за мінорами. У матриці немає оберненої, коли її визначник дорівнює нулю (вироджена матриця).

Про Калькулятор матриць

Калькулятор матриць виконує операції, які найчастіше зустрічаються на заняттях з лінійної алгебри: визначник, обернена матриця, транспонування, додавання матриць (A + B) та множення матриць (A × B), для матриць 2×2 і 3×3. Редагуйте комірки сітки, і результат оновлюється миттєво.

Визначник та обернена матриця обчислюються методом розкладу за кофакторами: тим самим методом, що викладається в підручниках. Якщо визначник виявляється рівним нулю, інструмент позначає матрицю як вироджену, необоротну, замість показу оманливої відповіді.

Це корисно для перевірки домашнього завдання, підтвердження ручного обчислення чи дослідження того, як поводяться операції. Калькулятор безкоштовний, не потребує реєстрації і повністю працює у вашому браузері, тож ви можете експериментувати скільки завгодно.

Як використовувати Калькулятор матриць

  1. Оберіть розмір матриці: 2×2 або 3×3.
  2. Оберіть операцію: визначник, обернена матриця, транспонування, A + B або A × B.
  3. Заповніть комірки матриці A (і матриці B для додавання чи множення).
  4. Прочитайте результат: скаляр для визначника або повну результуючу матрицю в інших випадках.
  5. Натисніть «Скинути до прикладу» в будь-який момент, щоб відновити зразкові значення.

Часті запитання

Матриця має обернену лише тоді, коли її визначник відмінний від нуля. Якщо розклад за кофакторами дає визначник 0, матриця вироджена і оберненої не існує: інструмент повідомляє про це явно.

Так. Множення матриць не є комутативним, тому A × B зазвичай відрізняється від B × A. Цей інструмент обчислює A × B; щоб отримати інший добуток, поміняйте значення між двома сітками.

Методом розкладу за кофакторами. Для матриці 2×2 це ad − bc; для матриці 3×3 інструмент розкладає за рядком, поєднуючи кожен елемент з визначником його мінора 2×2.

Воно перевертає матрицю вздовж головної діагоналі, перетворюючи рядки на стовпці. Елемент (i, j) переходить на позицію (j, i). Транспонована матриця завжди існує, незалежно від значень.

Інструмент зосереджений на матрицях 2×2 і 3×3, які охоплюють більшість навчальних завдань і швидких перевірок. Більші розміри тут не підтримуються.

Поділитися
Потрібна допомога?
Виникла проблема з цим інструментом? Повідомте нас.
Повідомити про проблему

Додайте цей безкоштовний інструмент на власний вебсайт: скопіюйте та вставте код нижче.