Всі калькулятори Безкоштовно

Побудуйте довірчий інтервал для середнього за вибірковим середнім, стандартним відхиленням і розміром вибірки. Дізнайтеся граничну похибку, нижню та верхню межі й критичне значення z. Безкоштовно та в реальному часі.

%
Довірчий інтервал –
Гранична похибка –
Нижня межа –
Верхня межа –
Критичне значення Z –
Використовується розподіл z, який припускає велику вибірку (n ≥ 30) або відоме стандартне відхилення генеральної сукупності. Інтервал дорівнює середнє ± z · σ ⁄ √n. Для малих вибірок доречніший розподіл t.

Про Калькулятор довірчого інтервалу

Калькулятор довірчого інтервалу будує оцінку інтервалу для середнього значення генеральної сукупності на основі трьох чисел: вибіркового середнього, стандартного відхилення та розміру вибірки n. Оберіть рівень довіри, стандартні пресети або власний відсоток, і він видасть похибку, нижню та верхню межі й використане критичне значення z.

Формула: це z-інтервал: середнє ± z × σ ⁄ √n. Вона спирається на розподіл z, який підходить для великих вибірок (n ≥ 30) або коли стандартне відхилення генеральної сукупності відоме; для малих вибірок кращим вибором є t-розподіл.

Довірчі інтервали дають чесну оцінку невизначеності результатів опитувань, метрик A/B-тестів та лабораторних вимірювань: цей інструмент робить обчислення безкоштовним, живим та прозорим щодо своїх припущень.

Як використовувати Калькулятор довірчого інтервалу

  1. Введіть вибіркове середнє з ваших даних.
  2. Введіть стандартне відхилення та розмір вибірки n.
  3. Оберіть рівень довіри: 90%, 95%, 99% або власне значення.
  4. Прочитайте довірчий інтервал, похибку, межі та критичне значення z.

Часті запитання

Якщо повторити вибірку багато разів і щоразу будувати інтервал, приблизно 95% таких інтервалів міститимуть справжнє середнє генеральної сукупності. Це кількісна оцінка невизначеності оцінювання, а не розкиду окремих значень.

Як z × σ ⁄ √n: критичне значення, помножене на стандартну похибку. При довірі 95% z дорівнює 1.96, тож похибка становить приблизно дві стандартні похибки в обидва боки від вибіркового середнього.

Коли вибірка мала (n менше приблизно 30), а стандартне відхилення генеральної сукупності невідоме. Ширші «хвости» t-розподілу дають відповідно ширші інтервали; цей калькулятор використовує z-розподіл.

Збільшіть розмір вибірки (похибка зменшується пропорційно √n, тож збільшення n у чотири рази зменшує ширину вдвічі) або прийміть нижчий рівень довіри. Зменшення варіативності вимірювань також допомагає.

Вища довіра вимагає більшого критичного значення (2.576 проти 1.96), розтягуючи межі. Ви обмінюєте точність на впевненість: ширші інтервали з більшою ймовірністю охоплюють справжнє середнє.

Поділитися
Потрібна допомога?
Виникла проблема з цим інструментом? Повідомте нас.
Повідомити про проблему

Додайте цей безкоштовний інструмент на власний вебсайт: скопіюйте та вставте код нижче.