حاسبة الاحتمالات
كل الحاسبات
مجاني
احسب احتمال وقوع حدثين معاً أو منفصلين، والاحتمال الحدّي لـ k نجاح بالضبط في n محاولة. مجانية وفورية وسهلة القراءة.
حدثان
أدخل نسبة مئوية (مثل 50) أو عدداً عشرياً بين 0 و1.
حدّي: k نجاح بالضبط
P(A وB)
–
P(A أو B)
–
P(ليس A)
–
P(k بالضبط)
–
تفترض الأحداث المستقلة أن نتيجة لا تؤثر في الأخرى. لا يمكن أن يقع الحدثان المتنافيان معاً، لذا P(A وB) يساوي 0. النتيجة الحدّية هي احتمال k نجاح بالضبط في n محاولة مستقلة.
حول حاسبة الاحتمالات
تتعامل حاسبة الاحتمالات مع نوعين كلاسيكيين من المسائل. بالنسبة لحدثين A وB، أدخل P(A) وP(B)، كنسب مئوية أو كسور عشرية، وتُعيد الحاسبة P(A وB) وP(A أو B) وP(ليس A)، وفق اختيارك بين الأحداث المستقلة أو المتنافية.
هذا التمييز هو ما يحدّد طريقة الحساب: تُضرب الأحداث المستقلة معًا، فتكون P(A وB) = P(A) × P(B)، بينما لا يمكن للأحداث المتنافية أن تقع معًا، فتكون P(A وB) صفرًا وP(A أو B) مجموعًا بسيطًا. وتربط بينهما قاعدة الجمع العامة P(A أو B) = P(A) + P(B) − P(A وB).
يحسب قسم منفصل خاص بالتوزيع ذي الحدين احتمال حدوث k نجاحًا بالضبط في n محاولة مستقلة باحتمال نجاح p، كسؤال "ثلاثة صور بالضبط في 10 رميات لعملة"، مجانًا وفوريًا.
كيفية استخدام حاسبة الاحتمالات
- أدخل P(A) وP(B) كنسب مئوية (مثل 50) أو كسور عشرية بين 0 و1.
- اختر ما إذا كانت الأحداث مستقلة أو متنافية.
- اقرأ P(A وB) وP(A أو B) وP(ليس A).
- لمسائل التوزيع ذي الحدين، أدخل عدد المحاولات n وعدد النجاحات k واحتمال النجاح، ثم اقرأ P(k بالضبط).
الأسئلة الشائعة
يعني أن نتيجة أحدهما لا تؤثر في الآخر: كرميتَي عملة منفصلتين. في حالة الاستقلال، يكون الاحتمال المشترك حاصل ضرب: P(A وB) = P(A) × P(B).
هي أحداث لا يمكن أن تقع معًا، مثل الحصول على 3 و5 في رمية واحدة لنرد. احتمالها المشترك صفر، لذا تختصر P(A أو B) إلى P(A) + P(B).
نعم: اكتب 50 لرمية عملة أو 0.5 كعدد عشري؛ تقبل الحاسبة كلا الشكلين وتعاملهما بالطريقة نفسها.
باستخدام صيغة ذات الحدين: P(k بالضبط) = nCk × pᵏ × (1−p)ⁿ⁻ᵏ، وهي احتمال حدوث k نجاحًا بالضبط في n محاولة مستقلة يحقق كل منها نجاحًا باحتمال p.
أدخل n = 10، وk = 3، واحتمال النجاح 0.5 في قسم التوزيع ذي الحدين: تكون النتيجة نحو 11.7%. لاحظ أن هذا يعني "3 بالضبط"، وليس "3 أو أكثر".
هل تحتاج إلى مساعدة؟
هل واجهت مشكلة في هذه الأداة؟ أخبر فريقنا.