Oblicz wyznacznik, odwrotność, transpozycję, sumę lub iloczyn macierzy 2×2 i 3×3. Edytuj siatkę i zobacz wynik natychmiast. Bezpłatnie i prosto.

Wynik
–
Wyznacznik A –
Wyznacznik i odwrotność wykorzystują rozwinięcie Laplace'a. Macierz nie ma odwrotności, gdy jej wyznacznik jest zerowy (macierz osobliwa).

O Kalkulator macierzy

Kalkulator macierzy obsługuje operacje najczęściej pojawiające się na zajęciach z algebry liniowej: wyznacznik, macierz odwrotną, transpozycję, dodawanie macierzy (A + B) i mnożenie macierzy (A × B), zarówno dla macierzy 2×2, jak i 3×3. Edytuj komórki siatki, a wynik zaktualizuje się natychmiast.

Wyznacznik i macierz odwrotna są obliczane metodą rozwinięcia Laplace’a, taką samą jak w podręcznikach. Jeśli wyznacznik wynosi zero, narzędzie oznacza macierz jako osobliwą, nieodwracalną, zamiast pokazywać mylący wynik.

Przydaje się do sprawdzania zadań domowych, weryfikacji obliczeń wykonanych ręcznie lub badania zachowania operacji. Kalkulator jest darmowy, nie wymaga rejestracji i działa w całości w przeglądarce, więc możesz eksperymentować, ile chcesz.

Jak korzystać z Kalkulator macierzy

  1. Wybierz rozmiar macierzy: 2×2 lub 3×3.
  2. Wybierz operację: wyznacznik, macierz odwrotną, transpozycję, A + B lub A × B.
  3. Wypełnij komórki macierzy A (oraz macierzy B dla dodawania lub mnożenia).
  4. Odczytaj wynik: liczbę dla wyznacznika lub pełną macierz wynikową dla pozostałych operacji.
  5. Kliknij „Przywróć przykład” w dowolnym momencie, aby przywrócić przykładowe wartości.

Najczęściej zadawane pytania

Macierz ma odwrotność tylko wtedy, gdy jej wyznacznik jest niezerowy. Jeśli rozwinięcie Laplace’a daje wyznacznik równy 0, macierz jest osobliwa i nie istnieje dla niej odwrotność: narzędzie zgłasza to wprost.

Tak. Mnożenie macierzy nie jest przemienne, więc A × B zwykle różni się od B × A. To narzędzie oblicza A × B; aby uzyskać drugi iloczyn, zamień wartości między obiema siatkami.

Metodą rozwinięcia Laplace’a. Dla macierzy 2×2 to ad − bc; dla macierzy 3×3 narzędzie rozwija wzdłuż wiersza, łącząc każdy element z wyznacznikiem jego minora 2×2.

Odbija macierz względem jej głównej przekątnej, zamieniając wiersze w kolumny. Element (i, j) przechodzi na pozycję (j, i). Transpozycja zawsze istnieje, niezależnie od wartości.

Narzędzie skupia się na macierzach 2×2 i 3×3, które obejmują większość zajęć i szybkich sprawdzeń. Większe rozmiary nie są tu obsługiwane.

Potrzebujesz pomocy?
Masz problem z tym narzędziem? Daj nam znać.
Zgłoś problem

Dodaj to darmowe narzędzie do swojej witryny: skopiuj i wklej poniższy kod.